2021-2022学年浙江省杭州市滨江区江南实验学校九年级（上）开学数学试卷一、仔细选一选（本题有10个小题，每小题3分，共30分）下面每小题给出的四个选项中，只有一个是正确的，请把正确选项前的字母填在答题卷中相应的格子内。注意可以用多种不同的方法来选取正确答案.1．（3分）要使二次根式有意义，则x可取的数是（）A．0B．1C．2D．32．（3分）菱形具有而矩形不一定有的性质是（）A．对角线互相平分B．四条边都相等C．对角相等D．对边平行3．（3分）已知一个多边形的外角都等于40°，那么这个多边形的边数为（）A．6B．7C．8D．94．（3分）把一元二次方程（x+3）2＝x（3x﹣1）化成一般形式，正确的是（）A．2x2﹣7x﹣9＝0B．2x2﹣5x﹣9＝0C．4x2+7x+9＝0D．2x2﹣6x﹣10＝05．（3分）如图，在▱ABCD中，已知AD＝8cm，AB＝6cm，DE平分∠ADC交BC边于点E，则BE的长为（）A．2cmB．3cmC．6cmD．8cm26．（3分）若二次函数y＝x﹣6x+c的图象过A（﹣1，y1），B（2，y2），C（，y3），则y1，y2，y3的大小关系是（）A．y1＞y2＞y3B．y1＞y3＞y2C．y2＞y1＞y3D．y3＞y1＞y27．（3分）当x＝2时，正比例函数y＝k1x（k1≠0）与反比例函数y＝（k2≠0）的值相等，则k1与k2的比是（）A．4：1B．2：1C．1：2D．1：48．（3分）若二次函数y＝（x﹣m）2﹣1．当x≤1时，y随x的增大而减小，则m的取值范九年级（上）期末考试数学试题（）围是（）A．m＝1B．m＞1C．m≥1D．m≤19．（3分）如图，在Rt△ABC中，∠BAC＝90°，∠ACB＝45°，AB＝8，点P为BC上任意一点，连结PA，以PA，PC为邻边作平行四边形PAQC，连结PQ，则PQ的最小值为（）A．4B．2C．8D．410．（3分）已知二次函数y＝a（x+1）（x﹣m）（a为非零常数，1＜m＜2），当x＜﹣1时，y随x的增大而增大，则下列结论正确的是（）①当x＞2时，y随x的增大而减小；②若图象经过点（0，1），则﹣1＜a＜0；③若（﹣2021，y1），（2021，y2）是函数图象上的两点，则y1＜y2；④若图象上两点对一切正数n，总有y1＞y2，则．A．①②B．①③C．③④D．①③④二、认真填一填（本题有6个小题，每小题4分，共24分）11．（4分）解方程：x（x﹣2）＝x﹣2．12．（4分）若数据a，b，c的平均数是2，数据d，e平均数是3，则a，b，c，4，d，e这组数据的平均数是．13．（4分）若菱形的边长为10，一条对角线长为12，则另一条对角线长为．14．（4分）已知反比例函数，当x＞﹣1且x≠0时，y的取值范围是．15．（4分）已知函数y＝mx2+2x﹣m+2的图象与坐标轴只有两个交点，则m＝．16．（4分）如图，矩形ABCD中，，连结对角线AC，E为AC的中点，F为边AB上的动点，连结EF，作点C关于直线EF的对称点C′，连结C′E，C′F，CF，若△EFC′与△ACF重叠部分面积等于△ACF面积的，则AGEG（填“＞”、“＝”或“＜”），BF＝．九年级（上）期末考试数学试题（）三、全面答一答（本题有7个小题，共66分）17．（6分）（1）计算：；（2）解方程：．18．（10分）已知二次函数y＝﹣2x2+4x+6．（1）求出该函数图象的顶点坐标，对称轴，图象与x轴、y轴的交点坐标，并在所给的坐标系中画出这个函数的大致图象．（2）利用函数图象直接写出：①当y＜0时，x的取值范围？②当0＜x＜3时，y的取值范围？19．（8分）如图，已知一次函数y＝x﹣2与反比例函数y＝的图象交于A、B两点．（1）求A、B两点的坐标；（2）观察图象，直接写出一次函数值小于反比例函数值的x的取值范围；（3）坐标原点为O，求△AOB的面积．九年级（上）期末考试数学试题（）20．（10分）已知，如图，在平行四边形ABCD中，点G，H分别是AB，CD的中点，点E，F在对角线AC上，且AE＝CF．（1）求证：四边形EGFH是平行四边形．（2）连接BD交AC于点O，若BD＝12，AE＝EF﹣CF，求EG的长．21．（8分）如图，二次函数y＝（x﹣1）（x﹣a）（a为常数）的图象的对称轴为直线x＝2．（1）求a的值．（2）向下平移该二次函数的图象，使其经过原点，求平移后图象所对应的二次函数的