四川省泸县第五中学2020-2021学年高一数学上学期第一次月考试题注意事项：1．答卷前，考生务必将自己的姓名和准考证号填写在答题卡上。2．回答选择题时，选出每小题答案后，用铅笔把答题卡对应题目的答案标号涂黑。如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其它答案标号。回答非选择题时，将答案写在答题卡上。写在本试卷上无效。3．考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。第=1\*ROMAN\*MERGEFORMATI卷选择题（60分）一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．下列表示正确的是A．0∈NB．∈NC．–3∈ND．π∈Q2．方程组的解构成的集合是A．B．C．D．3．下列四组函数中，与表示同一函数是A．，B．，C．，D．，4．下列函数中在定义域上既是奇函数又是增函数的为A．y＝x＋1B．y＝－x2C．y＝x3D．5．是集合到集合的映射，如果，那么只可能是A．B．C．D．或6．集合，，，若，，，则A．B．C．D．7．给定下列函数，其中在区间上单调递增的函数是A．B．C．D．8．已知函数是奇函数，在上是减函数，且在区间上的值域为，则在区间上A．有最大值4B．有最小值-4C．有最大值-3D．有最小值-39．生产一定数量商品的全部费用称为生产成本，某企业一个月生产某种商品万件时的生产成本为（万元），商品的售价是每件20元，为获取最大利润(利润收入成本)，该企业一个月应生产该商品数量为A．万件B．万件C．万件D．万件10．已知函数的上单调递减，则的取值范围是A．B．C．D．11．已知是定义在上的偶函数，且当时，单调递增，则关于的不等式的解集是A．B．C．D．随a的值变化而变化12．设在定义域上是单调函数，当时，都有，则的为A．2B．3C．D．第=2\*ROMAN\*MERGEFORMATII卷非选择题（90分）填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．已知，则______________.14．已知，若，则______________.15．设集合，且，则实数的取值范围是____________．16．函数是定义在上的增函数，函数的图像关于点对称，则满足的实数x的取值范围为________.三．解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（10分）已知集合，，.求的值及集合。18．（12分）已知集合，，其中.（1）当时，求集合，；（2）若，求实数的取值范围.19．（12分）设函数f（x）=++．（1）设t=+，求t的取值范围；（2）求f（x）的最大值．20．（12分）已知函数是定义在上的奇函数，满足，当时，有.（1）求实数a，b的值；（2）求函数在区间上的解析式；（3）求函数在区间上的值域.21．（12分）已知定义域为,对任意,都有,当时,,.（1）求;（2）试判断在上的单调性,并证明;（3）解不等式:.22．（12分）已知函数满足，且．（1）求函数的解析式；（2）讨论方程在的解的个数．2020年秋四川省泸县第五中学高一第一学月考试数学试题参考答案1．A2．C3．B4．C5．D6．C7．B8．B9．B10．C11．B12．D13．814．15．16．17．由题意可知3,7∈A，3,7∈B，∵A=∴a2+4a+2=7即a2+4a－5=0解得a=－5或a=1当a=－5时，A=｛2,3,7｝，B=｛0,7,7,3｝不合题意，舍去。当a=1时，A=｛2,3,7｝，B=｛0,7,1,3｝∴A∪B=｛0，1，2，3，7｝18．(1)当时，,所以因为,所以(2)因为，所以,当时,,满足条件，,不满足条件，因此.19．（1）t=+，-1≤x≤1，可得t2=2+2，由0≤1-x2≤1，可得t2∈[2，4]，由t≥0可得t的取值范围是[，2]；（2）由（1）可得g（t）=f（x）=t+=（t+1）2-，由[，2]在对称轴t=-1的右边，为增区间，即有t=2，即x=0，g（t）取得最大值，且为3，即f（x）的最大值为3．20．（1）由题可知,,解得；（2）由（1）可知当时,,当时,,.（3）,当时,,,∵是奇函数,∴时,,又∵,∴的值域为.21．（1）由题意，令，得，解得令，得，所以.（2）函数在上单调递减，证明如下：任取，且，可得，因为，所以，所以即，所以在上单调递减.（3）令，得，∴∴∴，又在上的单调且∴，∴.∴