2020-2021学年第一学期昌吉州教育共同体期中质量检测高一年级数学试卷考试时间：120分钟满分：150分；考试范围：必修一；注意事项：1.答题前填写好自己的姓名、班级、考号等信息2.请将答案正确填写在答题卡上第I卷（选择题）一、单选题（本题共12小题，每小题5分，共60分.）1.已知集合，则正确的是（）A.0⊆AB.C.D.【答案】D【解析】【分析】由元素与集合以及集合与集合的关系即可求解.【详解】对A，,故A错误；对B，，故B错误；对C，空集是任何集合的子集，即，故C错误；对D，由于集合是集合A的子集，故D正确.故选D【点睛】本题主要考查了元素与集合以及集合与集合之间的关系，要注意区分，属于基础题.2.函数的定义域是（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】根据函数的解析式知，解不等式组即可得定义域【详解】由函数，知解之得：故选：B【点睛】本题考查了函数的表示，根据函数解析式的性质求函数的定义域，属于简单题3.下列各组函数中,两个函数相等的是（）A.与B.与C.与D.与【答案】D【解析】【分析】直接根据函数的三要素判断.【详解】A.定义域为，定义域为R，故错误；B.定义域为R，定义域为，故错误；C.定义域为R，定义域为，故错误；D.定义域为R，定义域为R，故正确；故选：D【点睛】本题主要考查函数的三要素以及函数相等的判断，还考查了理解辨析的能力，属于基础题.4.以下函数中，在上单调递减且是偶函数的是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【详解】由指数函数的性质，可知在上单调递增，故A错误；由于，当时，单调递增，故B错误；由二次函数的性质可知，函数的定义域为R，且在上单调递减，又，所以是偶函数，故C正确；因为的定义域为，又，所以是奇函数，且在上单调递增，故D错误.故选：C.【点睛】本题主要考查函数的奇偶性和单调性的应用，属于基础题.5.已知，则A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】运用中间量比较，运用中间量比较【详解】则．故选B．【点睛】本题考查指数和对数大小的比较，渗透了直观想象和数学运算素养．采取中间变量法，利用转化与化归思想解题．6.已知函数f（x）=3﹣ax+1的图象恒过定点P，则点P的坐标是（）A.（0，3）B.（﹣1，2）C.（﹣1，3）D.（3，﹣1）【答案】B【解析】试题分析：由指数函数的性质结合函数图象的平移变换得答案．解：∵y=ax的图象恒过定点（0，1），∴y=﹣ax的图象过定点（0，﹣1），则由函数的图象平移可得f（x）=3﹣ax+1的图象恒过定点P（﹣1，2），故选B．考点：指数函数的图象变换．7.已知函数在区间上单调递增，则实数的取值范围是()A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】由二次函数的图象特征，其开口向上，所以对称轴需在区间的左边，即可得答案.【详解】函数图象的对称轴方程为，且开口向上，又函数在区间上单调递增，所以，所以．故选C．【点睛】本题考查二次函数的图象特征，考查数形结合思想的运用，求解时要注意考虑二次函数的开口方向，对称轴与区间位置关系，考查基本运算求解能力.8.函数零点位于区间（）A.B.C.D.【答案】B【解析】【分析】分析函数的单调性，结合零点存在定理可得出结论.【详解】由于函数在上为减函数，，，，由零点存在定理可知，函数的零点位于区间内.故选：B.【点睛】本题考查利用零点存在定理判断函数零点所在的区间，同时要注意分析函数的单调性，属于基础题.9.已知，其中、为常数，若，则（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】计算出，结合可求得的值.【详解】，则，则，因此，.故选：A.【点睛】本题考查利用函数的奇偶性求函数值，考查计算能力，属于基础题.10.已知是定义在R上的偶函数，当时，，则当时，的解析式是（）A.B.C.D.【答案】C【解析】【分析】利用函数奇偶性，结合题意，即可求得解析式【详解】设，则，因为时，所以，又因为是定义在上的偶函数，所以，故选：C.【点睛】本题考查利用函数奇偶性求函数解析式，属基础题.11.若函数的定义域为，值域为，则的取值范围是（）A.B.C.D.【答案】A【解析】【分析】显然在对称轴处取得最小值，而当或时，，根据二次函数的图像与性质，即可得解.【详解】由题意得函数，所以函数图象的对称轴，在单调递减，在单调递增，所以当时，函数有最小值为，时值域为，必在定义域内，即；又有或时，，综上可得的取值范围是．故选：A．【点