直线与平面平行的判定和性质：．正方形与正方形所在平面相交于，在、上各有一点、，且。求证：∥平面。2.如图所示，四边形为空间四边形的一个截面，若截面为平行四边形。求证：∥平面，∥平面；二.平面与平面平行的判定和性质：1.两个平面平行的条件可以是（）A.内有无数条直线平行于平面B.直线，且直线不在内，也不在内C.直线，直线，且D.平面内的任意直线平行于平面2．下列命题中，错误的是（）A.平行于同一条直线的两个平面平行B.平行于同一个平面的两个平面平行C.一个平面与两个平行平面相交，交线平行D.一条直线与两个平行平面中的一个相交，则必与另一个相交3．已知直线，平面，且，则与的位置关系是()A.B.与相交C.或与相交D.或4.若平面//平面，直线，点，则在平面内，过点A的所有直线中（）A、不一定存在与平行的直线B、只有两条与平行的直线C、存在无数条与平行的直线D、存在唯一的一条与平行的直线。5.给出下列命题：①若一个平面内有两条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；②若一个平面内有无数条直线平行于另一个平面，则这两个平面平行；③若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面；④若两个平面平行，则其中一个平面内的直线平行于另一个平面内的所有直线。其中假命题是A、①②B、①②④C、③④D、①②③④（）6、已知是直线，是平面。（1）若,，则与的关系是（2）若，则与的位置关系是（3）若，则与的位置关系是7、已知是平面外的一条直线，过作平面，使得。给出下列结论：①这样的仅存在一个；②这样的至少存在一个；③这样的至多存在一个；④这样的不存在。其中正确的结论是（填序号）8、已知是直线，是平面，给出下列命题：其中真命题是（填序号）①；②；③；④。EFADCBB’A’D’C’9、如图，在正方体中，过对角线的平面分别与棱相交于两点，求证：四边形为平行四边形。10.如图，点是所在平面外一点，分别是三个侧面的重心（三角形三条中线的交点）。（1）求证：平面//平面（2）求的值。ABCPA’C’B’12．已知是不共面的直线，且，，，求证：。13.如图所示，在正方体中，分别是的中点。求证：(1)∥；(2)∥平面；(3)平面∥平面。14．如图，正方体ABCD-A1B1C1D1中,M、N、E、F分别是棱A1B、A1D1、B1C1、C1D1的中点。求证：平面AMN∥平面EFDB。ABCDA1B1C1D1MNFEABCA′B′C′15．如图,A、B、C为不在同一条直线上的三点，AA′∥BB′∥CC′，且AA′=BB′=CC′.求证：平面ABC∥平面。16．如图，直线AA′、BB′、CC′相交于点O，AO=A′O，BO=B′O，CO=C′O。求证：平面ABC∥平面。ABCA′B′C′O