2005高教社杯全国大学生数学建模竞赛题目D题：DVD在线租赁表2中列出了网站手上100种DVD的现有张数和当前需要处理的1000位会员的在线订单（表2的数据格式示例如下表2，具体数据请从http://mcm.edu.cn/mcm05/problems2005c.asp下载），如何对这些DVD进行分配，才能使会员获得最大的满意度？请具体列出前30位会员（即C0001~C0030）分别获得哪些DVD。继续考虑表2，并假设表2中DVD的现有数量全部为0。如果你是网站经营管理人员，你如何决定每种DVD的购买量，以及如何对这些DVD进行分配，才能使一个月内95%的会员得到他想看的DVD，并且满意度最大？如果你是网站经营管理人员，你觉得在DVD的需求预测、购买和分配中还有哪些重要问题值得研究？请明确提出你的问题，并尝试建立相应的数学模型。表1对1000个会员调查的部分结果DVD名称DVD1DVD2DVD3DVD4DVD5愿意观看的人数200100502510表2现有DVD张数和当前需要处理的会员的在线订单（表格格式示例）DVD编号D001D002D003D004…DVD现有数量10401520…会员在线订单C00016000…C00020000…C00030003…C00040000…………………注：D001~D100表示100种DVD,C0001~C1000表示1000个会员,会员的在线订单用数字1,2,…表示，数字越小表示会员的偏爱程度越高，数字0表示对应的DVD当前不在会员的在线订单中。（注：表2数据位于文件B2005Table2.xls中,可从http://mcm.edu.cn/mcm05/problems2005c.asp下载）2005年D题：DVD在线租赁（1）假设准备第i种光盘Di张，能保证希望看到该DVD的会员中至少50%在一个月能够看到该DVD？DVD名称（1）假设准备第i种光盘Di张，能保证希望看到该DVD的会员中至少95%在三个月能够看到该DVD？DVD名称（2）表中列出了网站手上20中DVD的现有张数和当前处理的100位会员的在线订单，如何对这些DVD进行分配，才能使会员的满意度最大？出租量不超过存储量（3）假设表中的DVD的现有数量全部为0,如果你是网站经营管理人员，你如何决定购买量如何分配才能使一个月内95%的会员得到他想看的DVD，并且满意度最大？有60%的会员每月会租DVD两次，而另外40%只租一次，因此我们假设一月会有两次订单，其中该表作为第一次订单。需求量越少越好（2）第二次需求需求量越少越好每种DVD的购买量：