1.4三角函数的图像与性质1．周期函数和周期(1)周期函数对于函数f(x)，如果存在一个，使得当x取定义域内的每一个值时，都有，那么函数f(x)就叫做周期函数，叫做这个函数的周期．(2)最小正周期如果在周期函数f(x)的所有周期中存在一个最小的，那么这个就叫做f(x)的最小正周期．是不是所有的周期函数都有最小正周期？提示：并不是所有的周期函数都存在最小正周期．例如，常数函数f(x)＝C(C为常数，x∈R)，当x为定义域内的任何值时，函数值都是C.即对于函数f(x)的定义域内的每一个值x，都有f(x＋T)＝C，因此f(x)是周期函数，任意一个不为零的常数都是它的周期，所以f(x)没有最小正周期．2．正弦函数、余弦函数的性质函数函数函数y＝Asin(ωx＋φ)(其中A、ω、φ为常数，且A≠0，ω>0)及函数y＝Acos(ωx＋φ)(其中A、ω、φ为常数，且A≠0，ω>0)的最小正周期是多少？探究点一[提示]最简单的方法是利用公式法求周期，也可以利用定义法求解．探究点二探究点三已知函数f(x)＝sin(2x＋φ)，试求φ为何值时：(1)f(x)是奇函数？(2)f(x)是偶函数？点击此图片进入“训练全程跟综”