13.3等腰三角形13.3.1等腰三角形（1）学习目标掌握等腰三角形的性质1、2会利用等腰三角形的性质解决简单问题学习重点:等腰三角形的性质学习难点:等腰三角形的性质课前预习认真学习探究的内容，边看边操作、思考Xkb1.com剪出的等腰三角形是否为轴对称图形把剪出的等腰三角形沿折痕对折，找出其中重合的线段和角认真学习等腰三角形性质的证明部分，注意辅助线的添加方法，体会能否可以添加底边上的高或顶角的平分线。学习例1，体会等腰三角形性质的应用。自学后完成展示内容，20分钟后进行展示。课内探究等腰三角形的两个底角＿＿＿＿＿，简写成＿＿＿＿＿＿＿等腰三角形的顶角平分线＿＿＿＿、＿＿＿＿＿相互重合。已知△ABC中，AB＝AC，AD⊥BC于D，求证：（1）∠B=∠C（2）∠BAD＝∠CAD（3）BD＝CD如图，在下列等腰三角形中，分别求出它们的底角的度数。（2）在△MNP中，MN=MO=OP,∠NMO=.求∠N和∠P当堂检测1、等腰三角形的底角只能是角，不能是角或角，但顶角可以是角或角，也可以是角.2、等腰直角三角形的两个底角相等且都等于.3、等腰三角形三线合一性.等腰三角形的顶角的、底边上的和底边上的互相重合.只要知道其中一个量，就可以得出其它两个量.(1)∵AB=AC，∠1=∠2∴(2)∵AB=AC，AD⊥BC∴(3)∵AB=AC，BD=CD∴个性反思：通过本节课的学习，你一定有很多感想和收获，请写在下面的空白处：思考：等腰三角形中边、角的条件往往需要分类思考.何时不用分类呢？1、在△ABC中，AB=AC,BD是角平分线，如果∠A=40o，那么∠BDC=.2、在△ABC中，点D在CB上，且AB=AD=CD,∠C=25o,那么∠BAC=.3、下列说法正确的是（）A.等腰三角形的高、中线、角平分线互相重合B.顶角相等的两个等腰三角形全等C.等腰三角形一边不可是另一边的两倍D.等腰三角形的两个底角相等4、在△ABC中，AB=AC,∠A︰∠B=4︰7,求三角形的各个内角度数.5、如图，在等腰△ABC中，AB=AC，D、E在底边BC上且AD=AE，你能说明BD与CE相等吗？为什么？课后反思：课后训练1、如图，等腰三角形两腰上的中线BD,CE相交于点F，连结AF，请你判断AF和BC的位置关系,并说明理由.知识链接：在等腰三角形中涉及等边、等角的说明通常可以借助全等来完成.2．等腰三角形腰上的高线与底边的夹角等于（）A.顶角B.顶角的两倍C.顶角的一半D.底角的一半3、如图，在△ABC中，AB＝AC，∠BAD＝20o，AD＝AE，则∠EDC=．4、如图D是△ABC中AB边上的一点，E是CA延长线上的点，AB=AC,AE=AD，请你用所学知识说明DE与BC的位置关系.13.3.1等腰三角形（2）学习目标掌握等腰三角形的判定方法利用等腰三角形的判定方法证明相关问题辅助以尺规作图手段作等腰三角形学习重点:等腰三角形的判定学习难点:等腰三角形的判定课前预习自学课本51－53页内容，完成下列要求：通过预习，思考51页内容后，你有哪些方法证明“等角对等边”这一结论？小组交流，互相探讨。阅读例2，注意在证明一个三角形为等腰三角形时，关键就是找这个三角形中两条边相等或两角相等。学习例3的内容，边看边操作，体会已知底边和底边上的高，用尺规作等腰三角形的方法。自学20分钟后展示。课内探究等腰三角形的判定方法：如果＿＿＿＿＿＿＿＿，那么＿＿＿＿＿＿＿＿＿＿简写成“＿＿＿＿＿＿”已知△ABC中，∠B＝∠C，求证：AB＝AC已知△ABC和BC上的高AD，BC＝4cm，AD＝3cm，求作等腰三角形ABC.如左下图，∠A=,∠C=∠DBC=.分别计算∠BDC、∠ABD的度数，并说明图中有哪些等腰三角形。如图（上右）,AC和BD相交于O，且AB∥DC，OA=OB,求证：OC=OD.当堂检测1、在△ABC中，∠A的相邻外角是110°，要使△ABC是等腰三角形，则∠B=.2、如图，AB=AC，BD平分∠ABC，且∠C=2∠A，则图中等腰三角形共有个.3、如图，已知D、E是BC边上的点，且BD=CE，下列条件不能判定△ABE≌△ACD的是（）A、AB=ACB.AD=AEC.BE=CDD.∠BDA=∠CEA4、下列说法正确的有（）①等角对等边；②等腰三角形中与顶角相邻的外角等于底角的2倍；③过等腰三角形一腰上的点作底边的平行线，所截得的小三角