13.3.2等腰三角形的判定教学设计一、教材分析本课是学生在已有的全等的证明、命题、轴对称以及等腰三角形的性质基础上的进一步探究，等腰三角形的判定揭示了同一个三角形的边、角关系，与等腰三角形的性质定理互为逆定理，它为我们提供了证明两条线段相等的新方法，为以后的学习提供了新的证明和计算依据，是解题论证的必备知识，因此，本节内容至关重要。二、学情分析学生在学习了全等的证明，轴对称及等腰三角形的性质的基础上，对等腰三角形已有了一定的了解和认识，会利用全等来证明边、角相等，为验证判定定理奠定了基础。初二学生观察、操作、猜想能力较强，但推理、归纳、运用数学的意识和思想比较薄弱，思维的广阔性、敏捷性、严密性、灵活性比较缺乏，自主探究和合作学习能力也需要在课堂教学中进一步的加强和引导。三、教学目标（一）知识与能力：1、会阐述、推证等腰三角形的判定定理。（二）过程与方法：通过学习等腰三角形的判定，进一步发展学生的抽象概括能力。（三）情感、态度与价值观：经历综合应用等腰三角形性质定理和判定定理的过程，体验数学的应用价值。四、教学重难点重点：等腰三角形的判定定理的探索和应用。难点：等腰三角形的判定与性质的区别。五、教学过程Ⅰ、知识回顾等腰三角形的性质有哪些？那么一个三角形满足了什么样的条件就是一个等腰三角形呢？设计意图：复习等腰三角形的性质为判定作铺垫。Ⅱ、探究新知——实践（学生画图、测量）1、操作一：画△ABC.使∠B＝∠C＝30°。2、操作二：量一量，线段AB与AC的长度。3、想一想：你发现了什么结论？其他同学的结果与你的相同吗？Ⅲ、归纳如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等。注：多钟叙述方法，是学生更好地掌握等腰三角形的判定定理，注意纠正语言上不严谨的错误。不要说成：“如果一个三角形有两个底角相等，那么它是等腰三角形。”提高语言表述的严谨与科学。设计意图：培养学生的动手能力，探究归纳得出等腰三角形的判定定理。Ⅳ、验证思考：如何证明？请根据上述命题画出图形，并写出已知、求证。已A知：如图，在△ABC中，∠B=∠C，求证：AB=ACCB（学生先独立完成、后小组交流不同的证明方法。)设计意图：探究新知采取提出问题、实践操作、归纳验证这一方式，体现了知识发生、形成和发展的过程，让学生体会到观察、猜想、归纳、验证的思想。等腰三角形的判定定理：如果一个三角形有两个角相等，那么这两个角所对的边也相等(简写成“等角对等边”)。A几何语言：∵∠B=∠C(已知)∴AB=AC(等角对等边)BV、例题解析例1在△ABC中，已知∠A=40,∠B=70,判断△ABC是什么三角形.为什么?例2：如图，AB∥CD,∠1=∠2，求证：AB=AC.12ABCD（学生先独立思考，再小组讨论，书写出证明过程后与书本规范的证明过程比对。）设计意图：及时巩固、反馈，开方式的变式训练，培养学生思维的发散性。VI、课堂练习如图，AC和BD相交于点O，且AB∥DC，OA=OB求证：OC=OD。VⅡ、课堂小结：今天你学到了什么?1、等腰三角形的判定定理：等角对等边。2、会运用等腰三角形的性质和判定进行计算和证明。设计意图：通过比较，加深对等腰三角形性质定理和判定定理的认识，正确地理解和应用两者。VIII、作业：A组习题13.345题B组P84.12题六、课后反思设计的教学内容太多以至于每个环节都很匆忙，没有给学生留下充分活动、感知、体验的时间。2、运用教学语言不够熟练，出现了几次口误。