新都一中2010-2011学年度高一上期末训练测试卷（2）(函数)一、选择题1．设集合A={1，2}，B={0，1}，定义运算A※B={z|z=，则集合A※B的子集个数为A．1B．2C．3D．42．下列函数中，在上为单调递减的偶函数是A．B．C．D．3．已知集合，，则A．B．C．D．4．函数与的图像与图像关于直线对称，则的的单调增区间是A．B．C．D．5．函数的最大值是（）（A）1（B）2（C）（D）6．函数的图像在上连续不断，且，，则函数（A）在内恰好有两个零点（B）在和内各有一个零点（C）在内至少有两个零点（D）在内至多有两个零点7．函数，且，则的值（A）一定大于零（B）一定小于零（C）等于零（D）正负都有可能8．根据表格中的数据，可以断定方程的一个根所在的区间是－101230．3712．727．3920．0912345A．（－1，0）B．（0，1）C．（1，2）D．（2，3）9．若奇函数在上是增函数，那么的大致图像是10.方程的解所在的区间是A.B.C.D.11．已知函数，现给出下列命题：①当图象是一条连续不断的曲线时，则=;②当图象是一条连续不断的曲线时，能找到一个非零实数，使得f(x)在R上是增函数；③当时，不等式恒成立；④函数是偶函数.其中正确的命题是A.①③B.②④C.①③④D.①②③④12．不等式对任意实数恒成立，则实数的取值范围为A．B．C．D．二、填空题：13．函数的图象恒过定点，在幂函数的图象上，则_________．14．设集合A=，B=，函数=若，且A，则的取值范围是__________．15．函数满足<0对任意定义域中的，成立，则的取值范围是．16.研究问题：“已知关于的不等式的解集为，解关于的不等式”，有如下解法：解：由，令，则，所以不等式的解集为．参考上述解法，已知关于的不等式的解集为，则关于的不等式的解集为___________________．三、解答题：17．（12分）已知全集，A=｛x||≥1｝，Ｂ为函数的定义域，C为（）的定义域；（1）；（2）若，求实数的取值范围；18.（12分）设=+2.（1）求的表达式。（2）设函数=aχ-+,则是否存在实数a，使得为奇函数？说明理由；（3）解不等式-χ＞2.19.（12分）已知函数是偶函数[||]（1）求的值；（2）设，若函数与的图象有且只有一个公共点，求实数的取值范围。20.（12分）已知函数是定义在上的偶函数，且时，.（I）求的值；（II）求函数的值域；（=3\*ROMANIII）设函数的定义域为集合，若，求实数的取值范围.21.（12分））已知是定义在上的奇函数，且，若，时，都有．（1）证明函数在上是增函数；（2）解不等式：；（3）若对所有，任意恒成立，求实数的取值范围．22.（14分）.已知函数，实数且。（1）设，令，讨论函数F(x)在上单调性；（2）设且f(x)的定义域和值域都是，求的最大值；(3)若不等式对恒成立，求a的范围；答案一．1、D2.A3、B4、D5.B6.C7.B8.C9.C10.C11.A12.B二13、解析：令，即；设，则，；所以，14、解析：，即所以，即即，所以，即，解得：又由，所以．15．16._三17、解：（1）解||≥1得：或或；∵函数的自变量应满足，即∴或或；或，或，（2）∵函数的自变量应满足不等式．又由，或或，又的取值范围为或18.w.w.^w.k.&s.5*u.c.#om高.考.资.源.网∴结合x＞0得0＜x＜1或．因此原不等式的解集为{x｜0＜x＜1或．19.③一个正根与一个负根，即综上：实数的取值范围是20.【解析】（I）函数是定义在上的偶函数又时，（II）由函数是定义在上的偶函数，可得函数的值域即为时，的取值范围.当时，故函数的值域=（=3\*ROMANIII）定义域方法一：由得，即且...13分实数的取值范围是方法二：设当且仅当即实数的取值范围是21.【解析】（1）设∵是定义在［–1，1］上的奇函数，∴．又，∴，由题设有＞0，∴即∴在［–1，1］上是增函数2）由（1）知：∴原不等式的解集为（3）由（1）知，∴恒成立只需恒成立，即恒成立设∴m的取值范围是。22.【解析】(1)证明：任取，当a>0时，，F(x)在上单调递增；当a<0时，，F(x)在上单调递减(3),则不等式对恒成立，即即不等式,对