广东省珠海市第二中学2020-2021学年高二数学3月月考试题一、单项选择题：本题共8小题，每小题5分，共40分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．1．甲、乙、丙、丁四人站成一排照相，则满足甲乙相邻且甲不在最左边的站法有（）A．9种B．10种C．11种D．12种2．展开式中含的项是（）A．第8项B．第7项C．第6项D．第5项3．用数字1，2，3，4，6可以组成无重复数字的五位偶数有（）A．48个B．64个C．72个D．90个2464．随机变量的分布列如下表，其中，且，则（）A．B．C．D．5．将编号为1，2，3，4，5，6，7的小球放入编号为1，2，3，4，5，6，7的七个盒子中，每盒放一球，若有且只有三个盒子的编号与放入的小球的编号相同，则不同的放法种数为（）A．315B．640C．840D．50406．《易·系辞上》有“河出图，洛出书”之说，河图、洛书是中华文化、阴阳五行术数之源，其中河图的排列结构是一、六在后，二、七在前，三、八在左，四、九在右，五、十背中．如图，其中白圆点表示阳数，阳数皆为奇数，黑圆点表示阴数，阴数皆为偶数．若从这10个数中任取2个数，则取出的2个数中至少有1个偶数的概率为（）A．B．C．D．7．在的展开式中，的系数为（）A．B．C．D．8．圆周率是数学中一个非常重要的数，历史上许多中外数学家利用各种办法对进行了估算．现利用下列实验我们也可对圆周率进行估算．假设某校共有学生人，让每人随机写出一对小于1的正实数，再统计出能构造锐角三角形的人数，利用所学的有关知识，则可估计出的值是（）A．B．C．D．二、多项选择题：本题共4小题，每小题5分，共20分．在每小题给出的四个选项中，有多项是符合题目要求的．全部选对的得5分，部分选对的得2分，有选错的得0分．9．某特长班有男生和女生各10人，统计他们的身高，其数据（单位：cm）如下面的茎叶图所示，则下列结论正确的是（）A．女生身高的极差为12B．男生身高的均值较大C．女生身高的中位数为165D．男生身高的方差较小10．下列等式中，正确的是（）A．B．C．D．11．以下对各事件发生的概率判断正确的是（）A．甲、乙两人玩剪刀、石头、布的游戏，则玩一局甲不输的概率为．B．每个大于2的偶数都可以表示为两个素数的和，例如，在不超过14的素数中随机选取两个不同的数，其和等于14的概率为．C．将一个质地均匀的正方体骰子（每个面上分别写有数字l，2，3，4，5，6）先后抛掷2次，观察向上的点数，则点数之和等于6的概率为．D．从三件正品、一件次品中随机取出两件，则取出的产品全是正品的概率为．12．设，下列结论正确的是（）A．B．C．中最大的是D．当时，除以2000的余数是1三、填空题：本题共6小题，每小题5分，共30分．13．某校有高级教师90人，一级教师120人，二级教师75人，现按职称用分层抽样的方法抽取38人参加一项调查，则抽取的高级教师的人数为_______．14．对一批产品的长度（单位：毫米）进行抽样检测，样本容量为200，如图为检测结果的频率分布直方图，根据产品标准，单件产品长度在区间[25，30）的为一等品，在区间[20，25）和[30，35）的为二等品，其余均为三等品，则样本中三等品的件数为________．15．的近似值（精确到）为________．16．的展开式中系数为有理数的项共有项．17．从0，1，2，3，4，5，6，7，8，9中任取七个不同的数，则这七个数的中位数是6的概率为_____．18．有写好数字2，2，3，3，5，5，7，7的8张卡片，任取4张，则可以组成不同的四位数的个数为______．四、解答题：本题共5小题，每小题12分，共60分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．19．按照下列要求，分别求有多少种不同的方法？（请写出计算的式子，并用数字作答）（Ⅰ）6个不同的小球放入4个不同的盒子；（Ⅱ）6个不同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；（Ⅲ）6个相同的小球放入4个不同的盒子，每个盒子至少一个小球；（Ⅳ）6个不同的小球放入4个不同的盒子，恰有1个空盒．20．据统计，某5家鲜花店今年2月的销售额和利润额资料如下表：鲜花店名称销售额（千元）35679利润额（千元）23345（Ⅰ）用最小二乘法计算利润额关于销售额的回归直线方程；（Ⅱ）如果某家鲜花店的销售额为8千元时，利用（Ⅰ）的结论估计这家鲜花店的利润额是多少？参考公式：回归方程中斜率和截距的最小二乘法估计值公式分别为，．21．某公司年会有幸运抽奖环节，一个箱子里有相同的十个兵乓球，球上分别标0，1，2，…，9这十个自然数，每位员工有放回的依次取