简谐运动基础过关1.下述说法中正确的是()A.工地上打桩的汽锤的运动是振动B.电铃在打铃时铃锤的运动是振动C.人走路时手的运动是振动D.转动的砂轮的边缘上某点的运动是振动，圆心可以看作是振动中心解析：机械振动指物体在某一位置两侧所做的往复运动，由定义知ABC正确。而砂轮边缘上的点所做的运动不是振动，而是圆周运动。答案：ABC2.下列说法中正确的是()A.弹簧振子的运动是简谐运动B.简谐运动就是指弹簧振子的运动C.简谐运动是匀变速运动D.简谐运动是机械运动中最简单、最基本的一种解析：通过本节的学习可以知道，弹簧振子的运动是简谐运动，但是简谐运动有许多种，如摆钟的摆锤的运动(单摆)、水中的浮标的上下微小的浮动等等；因为简谐运动的回复力不是恒力，所以简谐运动不是匀变速运动；简谐运动是机械振动中最基本、最简单的一种，而不是机械运动中最基本、最简单的一种。答案：A3.在图11-1-4中，当振子由A向O运动时，下列说法中正确的是()图11-1-4A.振子的位移在减小B.振子的运动方向向左C.振子的位移方向向左D.振子的位移大小在增大解析：位移的参考点应是O点，所以C、D错误。由于振子在O点的右侧由A向O运动，所以振子的位移方向向左，位移的大小在不断地减小。答案：AB4.在水平方向上做简谐运动的质点，其振动图象如图11-1-5所示。假设向右的方向为正方向，则物体加速度向右且速度向右的时间段是()图11-1-5A.0s到1s内B.1s到2s内C.2s到3s内D.3s到4s内解析：由图象可知，加速度向右的阶段是位移向左，即为负值阶段2—4s，而速度向右阶段为0—1s,3—5s。综合分析知应为3—4s。答案：D5.如图11-1-6所示是某一质点做简谐运动的图象，试由图象判断下列说法哪些正确()图11-1-6A.最大位移是3cmB.完成一次周期性运动的时间是8sC.4s末质点速度最大，加速度为零D.第22s末质点的加速度为负解析：由图象读出最大位移A=3cm,完成一次周期性运动的时间是8s，故选项A、B正确。4s末，质点位移为零，处于平衡位置，此时质点加速度为零，据简谐运动特点可知当时质点速度最大，故选项C正确。第6s末质点位移为负的最大，加速度方向与位移方向相反，为正方向，故选项D错误。答案：ABC6.一弹簧振子沿x轴振动，振幅为4cm。振子的平衡位置位于x轴上的O点，如图11-1-7所示，a、b、c、d为4个不同的振动状态，黑点表示振子的位置，黑点上箭头表示运动的方向；图11-1-8中给出的①、②、③、④四条振动图象，可用于表示振子的振动图象是()图11-1-7图11-1-8A.若规定状态a时t=0，则图像为①B.若规定状态b时t=0，则图像为②C.若规定状态c时t=0，则图像为③D.若规定状态d时t=0，则图像为④解析：若t=0时质点处于a状态，则此时x=+3cm,运动方向为正方向，图①对；若t=0时质点处于b状态，此时x=+2cm,运动方向为负方向，图②不对；若取处于c状态时t=0,此时x=-2cm，运动方向为负方向，故图③不正确；取状态d为t=0时图④刚好符合，故A、D正确。答案：AD综合运用7.图11-1-9表示某质点简谐运动的图象，0—4s内质点通过的路程是_________cm,t=6s时质点的位移是__________cm。图11-1-9答案：8，08.一个质点经过平衡位置O，在A、B间做简谐运动，如图11-1-10(a)所示，它的振动图象如11-1-10(b)所示。取向右为正方向，则OB=_________cm，0.2s末质点的速度方向为_________，加速度大小为_________；0.4s末质点加速度方向为_________；0.7s末质点在_________之间，质点从O运动到B再运动到A端时间t=_________s。图11-1-10答案：5cm由O向A0由A向OOB0.6s59.对于弹簧振子的周期性振动，我们可以通过如图11-1-11所示的小球的匀速圆周运动的投影来模拟。即振子从距平衡位置A处静止释放的同时，球恰从B点做匀速圆周运动，小球运动在x轴上的投影与振子运动同步，小球运动的线速度沿x轴的投影即为振子在投影处的速度。圆周运动的周期为T半径为R。由以上条件可知匀速圆周运动的线速度v1=________,振子在O点的速度大小为__________。图11-1-11解析：圆周运动线速度：。假设小球沿顺时针方向运动，振子释放时，对应小球的线速度方向与水平方向夹角为45°,则有v2=v1·cos45°=。答案：2πA/T振子在的速度大小为