有条有理学等比等比数列是在学习了等差数列的有关知识后的新内容，在学习这节书时，可类比等差数列的有关内容和方法，找到恰当的切入点，熟练掌握知识。在学习时，关键要注意理解掌握好以下几方面的问题：1、等比数列的定义式：在等比数列中，我们要注意：每一项与它前一项的比是同一个常数，具备任意性；每一项与它前一项的比是同一个常数，强调的是同一个；每一项与它前一项的比是有序的，这种顺序决定了q的值；在等比数列中，。例1：已知等比数列中，若，求方法一：由等比数列的概念可知：代入得代入得解得：故：2、通项式：（1）（2）（3）用方程的观点看等比数列：在中，知二求一。例1：已知等比数列中，若，求方法二：由等比数列的定义可知：代入已知得：将代入（1）得故：3、等比数列的性质（1）（2）当时，有；（3）当数列是各项均为正数的等比数列时，数列是公差为的等差数列；（4）当m、n、p为等差数列时，成等比数列。例1：已知等比数列中，若，求方法三：从而，解得：当时；当时故：4、中项式：如果成等比数列，那么G叫做a和b的等比中项，其中。三个数成等比数列的一个必要不充分条件是，在解决实际的三个数成等比数列的问题中，我们常把三个数设为。例2：三个数成等比数列，其积为512，如果第一个数与第三个数各减2，则这三个数成等差数列，求这三个数。解：设这三个数依次为，则根据题意得解得：所以，这三个数为4、8、165、求和式：（1）或；（2）特别注意q=1时的特殊情况；（3）的推导过程所用的方法为“错位相减法”。例3：求解：当时，当时，注意：凡涉及等比数列前n项和问题，必须注意q是否等于1，如果不确定，应分和两种情况讨论。灵活运用通项公式与前n项和公式是高考考察的重点。在历届高考试题中等比数列的定义、通项公式、和前n项和公式经常融在各种类型的题目中。我们要在熟练掌握，灵活应用上下工夫。同时还要注意等差、等比数列的综合运用。