景博高中2020届高三年级第四次模拟考试文科数学考生作答时，将答案答在答题卡上，在本试卷上答题无效。考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。注意事项：1．答题前，考生务必先将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上，认真核对条形码上的姓名、准考证号，并将条形码粘贴在答题卡的指定位置上。2．选择题答案使用2B铅笔填涂，如需改动，用橡皮擦干净后，再选涂其他答案的标号；非选择题答题时使用0.5毫米的黑色中性（签字）笔或碳素笔书写，字体工整、笔迹清楚。3．请按照题号在各题的答题区域(黑色线框)内作答，超出答题区域书写的答案无效。4．保持卡面清洁，不折叠，不破损。5．做选考题时，考生按照题目要求作答，并用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑。第Ⅰ卷一、选择题：本大题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题列出的四个选项中，选出符合题目要求的一项。已知全集U=R，M={x|x<-1}，N={x|x(x+2)<0}，则图中阴影部分表示的集合是(){x|-1≤x<0}B.{x|-1<x<0}C.{x|-2<x<-1}D.{x|x<-1}2.复数z=1-2i，则()2iB.-2C.-2iD.23.已知向量a=(3,1)，b=(-3,3)，则向量b在向量a方向上的投影为()-3B.3C.-1D.14.已知[x]表示不超过的最大整数.执行如图所示的程序框图，若输入的值为2.4，则输出的值为()1.2B.0.6C.0.4D.-0.45.已知某线性规划问题的约束条件是y≤x3y≥xx+y≤4，则下列目标函数中，在点(3,1)处取得最小值的是()A.z=2x-yB.z=-2x+yC. z=-12x-yD.z=2x+y6.如图茎叶图表示的是甲，乙两人在5次综合测评中的成绩(成绩为整数)，其中一个数字被污损，则乙的平均成绩不低于甲的平均成绩的概率为()B.C.D.7.已知是平面外的两条不同直线，给出下列三个论断：①②③以其中的两个论断作为条件，余下的一个论断作为结论，则其可以构成______个正确命题.0B.1C.2D.38.已知函数f(x)=3sin2x-2cos2x+1，将f(x)的图像上的所有点的横坐标缩短到原来的，纵坐标保持不变；再把所得图像向上平移1个单位长度，得到函数y=g(x)的图像，若gx1⋅gx2=9，则x1-x2的值可能为()B.C.D.《九章算术》卷五商功中有如下问题：今有刍甍(音meng，底面为矩形的屋脊状的几何体)，下广三丈，袤四丈，上袤二丈，无广，高一丈，问积几何．已知该刍甍的三视图如图所示，则此刍甍的体积等于（）3B.5C.6D.1210.在等差数列{an}中，若S4=1，S8=4，则a17+a18+a19+a20的值为（）A.9B.12C.16D.711.设F1，F2为双曲线（）的左、右焦点，点Px0,2a为双曲线上一点，若ΔPF1F2的重心和内心的连线与轴垂直，则双曲线的离心率为（）A.B.C.D.12.设函数，给定下列命题：①若方程有两个不同的实数根，则；②若方程恰好只有一个实数根，则；③若，总有恒成立，则；④若函数F(x)=f(x)-2ag(x)有两个极值点，则实数．则正确命题的个数为()A.1B.2C.3D.4第Ⅱ卷二、填空题（本大题共4小题，每小题5分，共20分）13.《无字证明》就是将数学命题和简单、有创意而且易于理解的几何图形呈现出来。请根据右图写出该图所验证的一个三角恒等变换公式：.14.已知直线y=kx+m与抛物线y2=4x相交于P，Q两点，线段PQ的中点坐标为(x0,2)，则k等于________．15.如图，为测量出高MN，选择A和另一座山的山顶C为测量观测点，从A点测得M点的仰角∠MAN=60°，C点的仰角∠CAB=45°以及∠MAC=75°；从C点测得∠MCA=60°.已知山高BC=100 m，则山高MN=m.阅读下列材料，回答所提问题：设函数，①的定义域为R，其图像是一条连续不断的曲线；②是偶函数；③在（0，）上不是单调函数；④恰有2个零点.写出符合上述①②④条件的一个函数的解析式是；写出符合上述所有条件的一个函数的解析式是.解答题（共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）17．（本小题满分12分）根据阅兵领导小组办公室介绍，2019年国庆70周年阅兵有59个方(梯)队和联合军乐团，总规模约1.5万人，是近几次阅兵中规模最大的一次．其中，徒步方队15个．为了保证阅兵式时队列保持整齐，各个方队对受阅队员的身高也有着非