2021-2022学年湖南省长沙市望城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（在下列各题的四个选项中，只有一项是符合题意的。请在答题卡中填涂符合题意的选项。本大题共12个小题，每小题3分，共36分）1．（3分）实数4的算术平方根是（）A．16B．2C．﹣2D．2．（3分）如图，当剪刀口∠AOB增大10°时，∠COD的度数（）A．不变B．减少10°C．增大10°D．增大20°3．（3分）如果点A（b，2）在第二象限，那么点B（1，b）在（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限4．（3分）解方程组用①﹣②，得（）A．x＝﹣1B．x＝11C．5x＝11D．5x＝﹣15．（3分）数轴上表示不等式的解集正确的是（）A．x＞2B．x＜2C．x≥2D．x≤26．（3分）班级共有40名学生，在一次体育抽测中有4人不合格，那么不合格人数的频率为（）A．0.01B．0.1C．0.2D．0.57．（3分）已知点A（1，2），过点A向y轴作垂线，垂足为M，则点M的坐标为（）A．2B．（2，0）C．（0，1）D．（0，2）8．（3分）《孙子算经》中的一道名题：今有木，不知长短，引绳度之，余绳四尺五寸，屈绳量之，不足一尺，木长几何？其意思是：用绳子去量一根木头，绳子还剩余4.5尺，将绳子对折再量木头，木头还剩余1尺，问木头长多少尺？设木头为x尺，绳子为y尺，可列方程组为（）（）A．B．C．D．9．（3分）下列各式中正确的是（）A．＝±4B．±＝3C．＝﹣1D．＝﹣210．（3分）把长度为10cm的线段向下平移8cm所得的线段长度是（）A．10cmB．8cmC．6cmD．18cm11．（3分）某校九年级随机抽查一部分学生进行了1分钟仰卧起坐次数的测试，并将其绘制成如图所示的频数分布直方图．那么仰卧起坐次数在25～30次的人数占抽查总人数的频率是（）A．0.4B．0.3C．0.2D．0.112．（3分）若不等式组无解，那么m的取值范围是（）A．m＞2B．m＜2C．m≥2D．m≤2二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分）13．（3分）计算＝．14．（3分）已知点A（a+1，a+3）在y轴上，则a的值为．15．（3分）如图，直线c与a、b相交，∠1＝35°，∠2＝80°，要使直线a与b平行，直线a绕点O逆时针旋转的度数至少是．（）16．（3分）定义新运算：对于任意实数a，b都有a★b＝a（a+b）﹣1，例如2★5＝2×（2+5）﹣1＝13，那么不等式3★x＜13的解集为．三、解答题（本大题共9个小题，第17、18、19题每小题6分，第20、21题每小题6分，第22，23题每小题6分，第24、25题每小题6分，共72分，解答应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤）17．（6分）计算：（1）；（2）．18．（6分）解二元一次方程组：．19．（6分）解不等式组，并把解集在数轴上表示出来．20．（8分）已知点M（2a+5，a﹣2）在第四象限，分别根据下列条件求点M的坐标．（1）点M到x轴的距离为3；（2）点N的坐标为（5，﹣4），且直线MN与坐标轴平行．21．（8分）萧山区垃圾分类掀起“绿色革命”为调查居民对垃圾分类的了解情况，调查小组对某小区进行抽样调查并将调查结果绘制成了统计图（如图）．已知调查中“基本了解”的人数占调查人数的60%．（1）计算此次调查人数，并补全统计图；（2）若该小区有住户1000人，请估计该小区对垃圾分类“基本了解”的人数．22．（9分）在平面直角坐标系中，A（a，0），B（4，b），且a、b满足．（1）填空：a＝，b＝；（2）如图1，在x轴上有点C，当SABC＝6时，求C点坐标；△（3）如图2，将线段BA平移到线段OD，求点D的坐标．（）23．（9分）如图：已知在数轴上点A表示﹣，点B表示；（1）求出A、B两点间的距离；（2）点C在数轴上满足AC＝2AB，写出点C所表示的数．24．（10分）北京冬奥会、冬残奥会期间，大批的大学生志愿者参与服务工作，为双奥的成功举办做出巨大贡献．同时，“绿色办奥”是北京冬奥会、冬残奥会四大办奥理念之一．期间，节能与清洁能源车辆占全部赛事保障车辆的84.9%，为历届冬奥会最高．冬奥会开幕式当天，北京大学组织本校全体参与开幕式活动的志愿者统一乘车去国家体育场鸟巢，若单独调配36座新能源客车若干辆，则有2人没有座位；若只调配22座新能源客车，则用车数量将增加4辆，并空出2个座位．（1）计划