2020-2021学年湖南省怀化市鹤城区七年级（下）期末数学试卷一、选择题（本大题共10小题，共40.0分）1.自新冠肺炎疫情发生以来，全国人民共同抗疫，各地积极普及科学防控知识，下面是科学防控知识的图片，图片上有图案和文字说明，其中的图案是轴对称图形的是()A.B.C.D.2.下列各式从左边到右边的变形中，属于因式分解的是()A.(ᵄ−1)(ᵄ+1)=ᵄ2−1B.ᵄ2+ᵄ+1=(ᵄ+1)242C.ᵄ2+3ᵄ−1=ᵄ(ᵄ+3)−1D.6ᵄ2+2ᵄᵄ+2ᵄ=2ᵄ(3ᵄ+ᵄ)3.下列计算正确的是()A.ᵄ3⋅ᵄ2=ᵄ6B.ᵆ3+ᵆ3=ᵆ6C.(−ᵄ2)3=−ᵄ6D.(ᵅ−ᵅ)2=ᵅ2−ᵅ24.若(ᵆ−2)(ᵆ+3)=ᵆ2+ᵄᵆ+ᵄ，则a，b的值分别为()A.ᵄ=5，ᵄ=−6B.ᵄ=5，ᵄ=6C.ᵄ=1，ᵄ=6D.ᵄ=1，ᵄ=−65.在下列各多项式中，不能用平方差公式因式分解的是()A.ᵄ2−16ᵄ2B.−1+4ᵅ2C.−36ᵆ2+ᵆ2D.−ᵅ2−16.如图，直线AB，CD被BC所截，若ᵃᵃ//ᵃᵃ，∠1=50°，∠2=40°，则∠3等于()A.80°B.70°C.90°D.100°7.下列说法正确的是()A.同旁内角互补B.平移不改变直线的方向，C.过一点有且只有一条直线与已知直线垂直D.从直线外一点到这条直线的垂线段，叫做点到直线的距离8.一组数据2，4，6，x，3，9的众数是3，则这组数据的中位数是()A.3B.3.5C.4D.4.59.把一根长20米的钢管截成2米长和3米长两种规格的钢管，在不造成浪费的情况下，共有几种截法()A.1种B.2种C.3种D.4种10.请你阅读下面的诗句：“栖树一群鸦，鸦树不知数，三只栖一树，五只没去处，五只栖一树，闲了一棵树，请你仔细数，鸦树各几何？”若诗句中谈到的鸦为x只，树为y棵，则可列出方程组为()3ᵆ+5=ᵆ3ᵆ−5=ᵆ1ᵆ+5=ᵆᵆ−5=3ᵆA.{B.{C.{3D.{5ᵆ−1=ᵆ5ᵆ=ᵆ−15ᵆ=ᵆ−5ᵆ=5(ᵆ−1)二、填空题（本大题共6小题，共24.0分）11.某单位招聘工作人员，考试分笔试和面试两部分，笔试成绩与面试成绩按6：4记入总成绩，若小李笔试成绩为90分，面试成绩为80分，则他的总成绩是______分.12.如图，直线AB，CD相交于点O，ᵃᵄ⊥ᵃᵃ，垂足为O，若∠ᵃᵄᵃ=30°，则∠ᵃᵄᵃ的大小是______．13.如果ᵆ2+ᵅᵆ+9是完全平方式，则ᵅ=______．3ᵆ+2ᵆ=ᵅ+114.已知方程组{2ᵆ+3ᵆ=ᵅ的解x，y满足ᵆ+ᵆ=2，则k的值为______．15.如图，△ᵄᵃᵃ绕点O逆时针旋转85°得到△ᵄᵃᵃ，若∠ᵃ=110°，∠ᵃ=40°，则∠ᵯ的度数是______．16.已知ᵄ−ᵄ=ᵄ−ᵅ=3，ᵄ2+ᵄ2+ᵅ2=1，则ᵄᵄ+ᵄᵅ+ᵅᵄ的值等于______．5三、解答题（本大题共8小题，共86.0分）3ᵆ+2ᵆ=517.(1)解方程组：{ᵆ=2ᵆ−1．(2)分解因式：4ᵄ2−16．，18.先化简，再求值：(2ᵆ+3)(2ᵆ−3)+(ᵆ−2)2−4ᵆ(ᵆ−1)，其中ᵆ=2．19.如图，方格纸中每个小正方形的边长是一个单位长度，△ᵃᵃᵃ的顶点都是某个小正方形的顶点．(1)将△ᵃᵃᵃ先向右平移3个单位，再向上平移1个单位，请画出平移后的△ᵃᵃᵃ111；(2)将△ᵃᵃᵃ沿直线l翻折，请画出翻折后的△ᵃᵃᵃ222．，20.九(2)班组织了一次朗读比赛，甲、乙两队各10人的比赛成绩(10分制)如下表(单位：分)：甲789710109101010乙10879810109109(1)甲队成绩的中位数是______分，乙队成绩的众数是______分；(2)计算乙队成绩的平均数和方差；(3)已知甲队成绩的方差是1.4分 2，则成绩较为整齐的是______队．21.国家发改委、工业和信息化部、财政部公布了“节能产品惠民工程”，怀化市公交公司积极响应将旧车换成节能环保公交车，计划购买A型和B型两种环保