第六章第六章框架－剪力墙结构的内力和位移计算框架－剪力墙结构的内力和位移计算¾框架－剪力墙协同工作原理¾铰结体系在水平荷载下的计算¾刚结体系在水平荷载下的计算¾内力计算高层建筑结构——框架-剪力墙结构第六章第六章框架－剪力墙结构的内力和位移计算框架－剪力墙结构的内力和位移计算高层建筑结构——框架-剪力墙结构第六章第六章框架－剪力墙结构的内力和位移计算框架－剪力墙结构的内力和位移计算高层建筑结构——框架-剪力墙结构§§6.16.1框架－剪力墙协同工作原理框架－剪力墙协同工作原理一、框架－剪力墙结构的变形与受力特征框架剪力墙框架-剪力墙剪切形弯曲形弯曲-剪切形高层建筑结构——框架-剪力墙结构§§6.16.1框架－剪力墙协同工作原理框架－剪力墙协同工作原理一、框架－剪力墙结构的变形与受力特征对比：¾框架——剪切型——层剪力按照D值分配¾剪力墙——弯曲型——层剪力按照EI值分配¾框剪——弯剪型——层剪力按照？？分配在下部：剪力墙帮框架受剪——框架底部剪力减少在上部：框架帮剪力墙受剪——框架顶部剪力加大框架－剪力墙结构中的框架，其所受剪力以及层间变形趋于均匀化高层建筑结构——框架-剪力墙结构§§6.16.1框架－剪力墙协同工作原理框架－剪力墙协同工作原理二、计算基本思想（合——分——再分）本章介绍手算的位移协同工作计算方法（连续分析法，可查表）（1）首先将所有剪力墙合并为总剪力墙，所有框架合并为总框架（2）把总剪力墙与总框架之间的联系连续化，根据力平衡条件。变形协调条件和力与变形物理关系剪力微分方程（协调工作）——解决荷载在总剪力墙与总框架之间的分配，得到各自的总内力和共同的变形曲线（3）总剪力墙的总内力按各片墙的等效抗弯刚度EI分配到各片墙，总框架的总内力按各柱的抗侧刚度D值分配至各柱高层建筑结构——框架-剪力墙结构§§6.16.1框架－剪力墙协同工作原理框架－剪力墙协同工作原理三、基本假定（1）平面结构假定——纵横两主轴方向分别计算（2）刚性楼板假定——无扭转时，同一楼面上各点水平位移相同（3）所有结构参数沿建筑高度不变（如有不大的变化，则可取沿高度的加权平均值）高层建筑结构——框架-剪力墙结构§§6.16.1框架－剪力墙协同工作原理框架－剪力墙协同工作原理四、两种计算简图根据总剪力墙与总框架之间的联系性质，框架－剪力墙结构的计算简图可分为两类——铰结体系与刚结体系（1）通过楼板联系——简化为铰结连梁，形成铰结体系总剪力墙总框架高层建筑结构——框架-剪力墙结构§§6.16.1框架－剪力墙协同工作原理框架－剪力墙协同工作原理(2)通过楼板和连梁联系——简化为刚结连梁，形成刚结体系¾主要考虑连梁对剪力墙的刚结端，当梁很弱时也可忽略其约束作用而处理成铰结端；框架与总连梁间为铰结，表示楼板的连接作用，至于梁对框架柱的约束作用将反映在D值中总剪力墙总框架高层建筑结构——框架-剪力墙结构§§6.26.2铰结体系协同工作计算铰结体系协同工作计算1、总剪力墙及总框架的刚度计算¾总剪力墙抗弯刚度，EI每片墙的等效为EIw=∑EIeqeq抗弯刚度C=h⋅D¾总框架抗推刚度F∑，表示产生单位层间角位移所需的推力，如下图所示框架抗剪刚度框架的D值高层建筑结构——框架-剪力墙结构§§6.26.2铰结体系协同工作计算铰结体系协同工作计算2、微分方程的建立¾力（荷载）平衡条件：PPPw=−FVVVw=P−F¾变形协调条件yw=yF=y高层建筑结构——框架-剪力墙结构§§6.26.2铰结体系协同工作计算铰结体系协同工作计算¾力与变形关系剪力墙23dydywEI=M⇒EIw3=V−wwdx2wdxd4yEIw=Pwdx4w框架dyd2yCC=θF=VC→F=−PFFdxFFdx2F高层建筑结构——框架-剪力墙结构§§6.26.2铰结体系协同工作计算铰结体系协同工作计算上式联立，经整理可得42dyCFdyP()x4−2=dxEIWdxEIW引入λH=CFW/EI（λ称为刚度特征值）ξ=x/H则得424dy2dyH4−λ2=P()ξdξdξEIW高层建筑结构——框架-剪力墙结构§§6.26.2铰结体系协同工作计算铰结体系协同工作计算由上式可解出结构的侧移y，并由此求出：d2yEId2yM=EI=WWWdx2H2dξ2d3yEId3yV=−EI=−WWWdx3H3dξ3dyCdyVVVVC=−或=F=FPWFFdxH