霍邱二中2019-2020学年高二下学期期中段考数学试卷（文科）考生注意：1．本试卷分选择题和非选择题两部分。满分150分，考试时间120分钟。2．答题前，考生务必用直径0.5毫米黑色墨水签字笔将密封线内项目填写清楚。3．考生作答时，请将答案答在答题卡上。选择题每小题选出答案后，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑；非选择题请用直径0.5毫米黑色墨水签字笔在答题卡上各题的答题区域内作答，超出答题区域书写的答案无效，在试题卷、草稿纸上作答无效。4．本卷命题范围：人教版选修1-1，选修1-2，选修4-4，选修4-5，集合，常用逻辑用语，函数的概念及性质。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．已知复数则的虚部是（）A．1B．-1C．-iD．i2．已知集合，，则（）A．（-3，2]B．[-3，2）C．（2，3]D．[2，3）3．椭圆C：的焦点在x轴上，其离心率为则椭圆C的长轴长为（）A．2B．C．4D．84．设，其中x，y是实数，则（）A．B．C．D．5．下列函数中，定义域与值域相同的是（）A．B．C．D．6．设，则“直线与直线垂直”是“”的（）A．充分不必要条件B．必要不充分条件C．充分必要条件D．既不充分也不必要条件7．已知函数的图象在点处的切线斜率为6，且函数在处取得极值，则（）A．B．7C．D．8．已知是定义在R上的以4为周期的函数，若，，则实数a的取值范围为（）A．B．C．D．9．若偶函数在区间上为增函数，且，则满足的实数x的取值范围是（）A．B．C．D．10．设集合，，定义，则中元素的个数是（）A．6B．10C．D．11．已知定义在R上的函数对任意恒有，若，则不等式的解集是（）A．B．C．D．12．已知直线与双曲线C：的一条渐近线交于点P，，分别是C的左，右焦点，且则C的离心率为（）A．3B．2或3C．4D．4或二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．若，则__________．14．若复数在复平面内对应的点在第三象限，则整数a的取值为__________．15．已知函数在处取得极大值10．则__________．16．若点M在函数的图象上，点N在直线上，则线段长的最小值为__________．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．《朗读者》是一档文化情感类节目，以个人成长、情感体验、背景故事与传世佳作相结合的方式，选用精美的文字，用最平实的情感读出文字背后的价值，深受人们的喜爱。为了了解人们对该节目的喜爱程度，某调查机构随机调查了A，B两个城市各100名观众，得到下面列联表．非常喜爱喜爱合计A城市60100B城市30合计200完成上表，并根据以上数据，判断是否有90%的把握认为观众的喜爱程度与所处的城市有关?附：其中（）0.150.100.050.0250.0102.0722.7063.8415.0246.63518．如图，抛物线的顶点在原点，圆的圆心恰是抛物线的焦点．（1）求抛物线的方程；（2）若一直线的斜率等于2，且过抛物线的焦点，它依次截抛物线和圆于A，B，C，D四点，求的值．19．已知函数。（1）若，求在[1，4]上的最小值和最大值；（2）若在上是增函数，求实数a的取值范围．20．已知是定义在R上的奇函数，当时，，且．（1）若当时，，求实数a，b，c的值；（2）在（1）条件下，若关于x的方程有两个不同的实数根，求实数m的取值范围．21．已知函数。（1）若，函数在区间[-1，2]上的最小值为，求c的值；（2）设，若函数有极值，求实数c的取值范围．22．选修4-4：坐标系与参数方程在直角坐标系中，曲线的参数方程为（t为参数），其中，．以坐标原点为极点，x轴正半轴为极轴建立极坐标系，曲线的极坐标方程为．（1）求曲线和曲线的直角坐标方程；（2）已知曲线与曲线交于A，B两点，点，求的取值范围．23．选修4-5：不等式选讲已知函数．（1）当时，求不等式的解集；（2）若不等式的解集包含，求a的取值范围．霍邱二中2018级高二段考•数学试卷（文科）参考答案、提示及评分细则1．A因为所以的虚部为1．2．D∵，则，又∴．故选D．3．C则故椭圆C的长轴长为．4．B由，化简得，即解得，．5．D∵，，∴函数的定义域与值域相同．6．B由，知，解得或，由，可推得．7．C，由题意得解得，，经检验，当，时，在处取得极大值，所以．故选C．8．B因为是定义在R上周期为4的函数，所以，所以，又因为