2023-2024学年第一学期学业质量监测八年级数学试题（卷）（考试时间：100分钟满分100分）注意事项：1．本试卷共三大题，24小题。2．请将各题答案填写在答题卡上。第Ⅰ卷选择题（共20分）一、选择题（本大题共10个小题，每题2分，共20分，在每个小题给出的四个选项中，只有一项符合题目要求，请选出并在答题卡上将该项涂黑）1．“数轴上的点并不都表示有理数，如图所示，数轴上的点P所表示的数是2”，这种说明问题的方式体现的数学思想是A．方程思想B．建模思想C．数形结合思想D．分类讨论思想2．下列运算正确的是3A．aa2a3B．2a6a62C．3a227a6D．a6a3a23．下列命题中，逆命题是真命题的是A．对顶角相等B．全等三角形的对应角相等C．如果两个角都是直角，那么这两个角相等D．直角三角形两锐角互余4．如图，在△ABC中，BC8，BAC90，AB的垂直平分线交BC于点E，AC的垂直平分线交BC于点F，则△AEF的周长是A．8B．7C．6D．55．若一个直角三角形的两边长分别为3cm，4cm，则第三边的长为A．5cmB．4cmC．7cmD．5cm或7cm6．2023年前三季度晋城市GDP为1647.8亿元，其中阳城县GDP为274.9亿元，在全市7个县区中排名第三．在前三季度，要表示每个县区的GDP在全市GDP中所占的百分比，最适合的统计图是A．条形统计图B．扇形统计图C．折线统计图D．茎叶统计图7．如图，点D在AB上，点E在AC上，ABAC，下列条件中不能判断△ABE≌△ACD的是A．BDCEB．BECDC．ADAED．BC8．下列各式从左到右的变形中，是因式分解的是A．mabcmambmcB．x26x36x62C．a2b21abab1D．10x25x5x2x19．由下列条件不能判定△ABC为直角三角形的是A．ABCB．A:B:C1:2:3C．ACABACABBC2D．AC3k,AB4k，BC5kk010．如图，等腰直角三角形DEF的斜边中点O与等腰直角三角形ABC的斜边中点重合，D，E两点分别在AB、BC上，若AB4，AD1，则△DEF的面积为A．3B．4C．5D．6第Ⅱ卷非选择题（共80分）二、填空题（本大题共8个小题，每题3分，共24分）11．若多项式4a2M能用平方差公式分解因式，则单项式M________（写出一个即可）．1112．计算a2x4a3x2的结果是________．2613．某校门口有一个底面为等边三角形的三棱柱（如图），学校计划在三棱柱的侧面上，从顶点A绕三棱柱侧面一周到顶点A安装灯带，已知此三棱柱的高为5m，底面边长为1m，则灯带的长度至少为________m．14．某地地震过后，小娜同学用下面的方法检测教室的房梁是否处于水平:在等腰直角三角尺斜边中点O处拴一条线绳，线绳的另一端挂一个铅锤，把这块三角尺的斜边贴在房梁上，结果线绳经过三角尺的直角顶点，由此得出房梁是水平的（即挂铅锤的线绳与房梁垂直），这个作法所涉及的数学定理或基本事实是________（写出一个即可）．15．如图，小明在纸上画了一个三角形，不料被墨水污染了一部分，小刚可以画出一个与小明画的一样的（全等的）三角形，则这两个三角形全等的判定依据是________．16．如图，在4×5的点阵图中，每两个横向和纵向相邻阵点的距离均为1，该点阵图中已有两个阵点分别标为A，B，请在此点阵中找一个阵点C，使得以点A，B，C为顶点的三角形是等腰三角形，则符合条件的点C有个________．17．小红调查了本班每位同学最喜欢的颜色，并绘制了不完整的扇形统计图（1）及条形统计图（2）（柱的高度从高到低排列）．条形统计图不小心被撕了一块，图（2）中“（）”应填的颜色是________．18．如图，将一个等腰直角三角尺ABC的顶点C放置在直线l上，ABC90，ABBC，过点A作ADl于点D，过点B作BEl于点E，则三条线段DC、AD、BE之间的数量关系是________．三、解答题（本大题共6个小题，共56分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）19．（本题共2个小题，每个小题5分，共10分）1（1）计算：9121238（2）分解因式：3x312xy220．（本题9分）如图，四边形ABCD中，AB90，点E是AB上一点，