江苏省新高考2023届高三下学期二模模拟数学试题(高频考点版)一、单选题1.函数的导数是（）A．B．C．D．2.已知点是直线上一动点，，是圆的两条切线，，是切点.若四边形的最小面积是2，则的值为（）A．B．C．D．23.已知离散型随机变量的分布列如下表所示.则（）A．B．C．D．4.函数（其中，）的图象恒过的定点是（）A．B．C．D．5.在抛物线上有三点A，B，C，F为其焦点，且，则（）A．6B．8C．9D．126.设，，，则a、b、c的大小关系是（）.A．B．C．D．二、多选题7.如图，正四棱柱中，，动点满足，且.则下列说法正确的是（）A．当时，直线平面B．当时，的最小值为C．若直线与所成角为，则动点的轨迹长度为D．当时，三棱锥外接球半径的取值范围是8.数列{Fn}：1，1，2，3，5，8，13，21，34，…称为斐波那契数列，是由十三世纪意大利数学家列昂纳多·斐波那契以兔子繁殖为例子而引入的，故又称为“兔子数列”该.数列从第三项开始，每项等于其前相邻两项之和.记数列{Fn}的前n项和为Sn，则下列结论正确的是（）A．S5=F7-1B．S5=S6-1C．S2019=F2021-1D．S2019=F2020-1三、填空题9.如图，AB是半圆O的直径，C，D是弧AB的三等分点，M，N是线段AB的三等分点，若OA=6，则的值是_____.江苏省新高考2023届高三下学期二模模拟数学试题(高频考点版)10.已知，且，，方程表示的曲线是双曲线，则有______条不同的双曲线．11.已知函数存在实数，且有，使得，则的最小值是________.12.已知：x＞0，y＞0，xy＝100，则x＋y的最小值______．四、解答题13.第56届世界乒乓球锦标赛将于2022年在中国成都举办，国球运动又一次掀起热潮.现有甲乙两人进行乒乓球比赛，比赛采用7局4胜制，每局为11分制，每赢一球得1分.(1)已知某局比赛中双方比分为8：8，此时甲先连续发球2次，然后乙连续发球2次，甲发球时甲得分的概率为，乙发球时乙得分的概率为，各球的结果相互独立，求该局比赛甲以11：9获胜的概率；(2)已知在本场比赛中，前两局甲获胜，在后续比赛中，每局比赛甲获胜的概率为，乙获胜的概率为，且每局比赛的结果相互独立.两人又进行了X局后比赛结束，求X的分布列与数学期望.14.阅读材料，解决问题：化简：．由于题目没有给出x的取值范围，所以要分类讨论，．令，，令，得；∴的零点值为3，的零点值为，在数轴上标出3和的点，数轴被分成三段，即，，；当时，原式；当时，原式=5；当时，原式．(1)求和的零点值；(2)化简：．(3)求方程：的整数解．15.如图，在三棱柱中，平面ABC，，D是的中点．(1)求平面与平面ABC夹角的余弦值；(2)在直线CD上是否存在一点P，使得BP与平面所成角的正弦值为，若存在，求出CP的长；若不存在，请说明理由．16.已知向量．(1)若，求证：；(2)若向量共线，求．