2023-2024学年六年级数学上册期中典例专练四：分数乘除法应用题“进阶版”31．水果店运来的苹果比梨多80千克，已知运来的梨的质量是苹果质量的，水果店运来苹5果多少千克？（用方程解）【答案】200千克33【分析】设水果店运来苹果x千克，则运来梨有x千克，x千克与x千克的差是80千克，55根据这个等量关系列方程解答即可。3【详解】解：设水果店运来苹果x千克，则运来梨有x千克。53x−x=8052x=805222x÷=80÷555x=200答：水果店运来苹果200千克。【点睛】利用方程解决问题的关键是找准题目中的等量关系。2．六（1）班进行了一次数学测验，小强对小娟说：“你的成绩是我的7，如果你再多考128分，就和我的成绩相同了。”小强考了多少分？【答案】96分【分析】根据题意可知，把小强的成绩看作单位“1”，小娟的成绩是小强的7，即小娟的成81绩比小强的成绩少：1－7＝；又小娟多考12分就和小强的成绩相同，所以12分对应的分8811率是，用12除以，即可求出小强的成绩。88【详解】12÷（1－7）81＝12÷8＝12×8＝96（分）答：小强考了96分。【点睛】完成本题要注意单位“1”的确定，将小强的成绩看作单位“1”。3．李明看一本书，第一天看了35页，第二天看了全书1，还余125页，第三天应从第几页9开始看？【答案】56页【分析】把全书的页数看作单位“1”，则（35＋125）页就占全书的（1－1），进而根据：9已知量÷已知量所对应的分率＝单位“1”的量，求出全书的页数；求一个数的几分之几是多少用乘法计算，据此再用全书的页数×1求出第二天看的页数；最后用第一天看的页数＋第9二天看的页数＋1即得第三天应从哪一页看起。【详解】（35＋125）÷（1－1）×1＋35＋199＝160÷8×1＋35＋1999＝160××1＋35＋189＝180×1＋35＋19＝20＋35＋1＝56（页）答：第三天应从开始看。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”已知，用乘法解答；单位“1”未知，用除法解答。114．某品牌学习机国庆节要开展促销活动，国庆节前涨价，国庆节降价，这时学习机的1010价格是2970元，学习机的原价是多少元？【答案】3000元111【分析】学习机的原价是单位“1”，国庆节前涨价，即比原价多，原价×（1＋）＝101010111涨价后的价格；国庆节降价，即比涨价后的价格少，涨价后的价格×（1－）＝101010112970。设原价为x元，则有方程x×（1＋）×（1－）＝2970。1010【详解】解：设学习机的原价是x元。11x×（1＋）×（1－）＝2970。10109x×11×＝2970。10109x＝2970÷÷11101010x＝2970×10×911x＝3000答：学习机的原价是3000元。【点睛】确定单位“1”的量是解决分数问题的关键。单位“1”未知，可以列方程解答或者用除法解答。用除法解答时要注意量率对应。135．一壶油，第一次倒出，然后加入60克，第二次倒出壶中油的，第三次倒出120克，45壶中还剩下120克，原来壶中有多少油？【答案】720克33【分析】由于第二次倒出壶中油的，则壶中还有原来的1－＝2，第三次倒出120克，壶555中还剩下120克，则120＋120＝240克占第二次倒出前的2，所以第二次倒出前，壶中共有51油240÷2＝600克，即第一次倒出，然后加入60克后，壶中此时有600克油，则600－605411克占原来油的1－，所以原来有（600－60）÷（1－）克。443【详解】（120＋120）÷（1－）52＝240÷5＝600（克）1（600－60）÷（1－）43＝540÷4＝720（克）答：原来壶中有720克。【点睛】本题主要利用倒推法，首先根据所给条件求出第二次倒出前壶中的油是完成本题的关键。6．水果店有一批苹果，上午卖出的与剩下的质量比是3∶5，下午卖出60千克，这时卖出的质量占这批苹果质量的1。这批苹果原来有多少千克？（先把线段图补充完整，再解答。）2【答案】线段图见详解；480千克【分析】把这批水果的总量看作单位“1”，则上午卖出的水果占总量的3，下午卖出603＋513千克，这时卖出的占这批水果总数的1；于是可得：60千克水果占总量的（−），从而223＋5依据分数除法的意义即可得解。【详解】1360÷（−）23＋543＝60÷（−）881