励华教育培训中心12.18PAGE\*MERGEFORMAT4第七单元解决问题的策略教学目标：1.知识目标：在用一一列举的方法找符合要求的所有答案时能做到不遗漏、不重复。2.能力目标：感受到“一一列举”的特点和价值，进一步发展思维的条理性和严密性。3.情感目标：积累解决问题的经验，增强解决问题的策略意识，提高学好数学的信心。复习铺垫：在以前的学习中，我们曾经运用列举法的策略解决过哪些问题？复习小练习①：给出“1→10”这样10个数字，请你选出所有和是11的两个数复习小练习②：用12个边长1厘米的正方形拼成不同的长方形。复习小练习③：用“8、2、5”这三个数字能组成多少个不同的三位数？例题讲解：王大叔用22根1米长的木条围成一个长方形花圃。怎样围面积最大？提问：根据题目中的条件和问题，你能想到什么？条件与问题分析：“22根1米长”，表明：周长是22米；问题“怎样最大”，说明可以围成大小不同的几个长方形；“隐藏条件→‘每根1米长’，表示长和宽都是整米数”。提问：你打算怎么解决这个问题？解题思路分析：①、用22根摆出不同的长方形，分别求出它们的面积，再比较大小，找出最大；②、要求面积，先求出单个长方形的长和宽，再通过列举法求出各个面积。解答过程：先“求出一个长和宽的和”是：22÷2＝11米。再辅助图形列举。根据图例分析，得到以下列表，方便计算面积并比较面积大小。最后：检查列举的结果，看看有没有重复或遗漏！！例题讲解：土桥中心小学举行小学生足球比赛，有4个班级参加，分别是五一、五二、五三和五四班。如果每两个班级比赛一场，一共要比多少场？提问：“每两个班级比赛一场”是什么意思？条件与问题分析：①、两个班级之间只进行一场比赛；②、4个班级，所以每个班级分别与其他3个班级各比赛一场。提问：你打算怎么解决这个问题？先试一试，再与同学们讨论。解题思路分析：①、分别列举出各场比赛，排一排；②、也可以通过画图列举。解答过程：方法一：五一→五二五二→五三五三→五四方法二：五一五一→五三五二→五四五二五三五一→五四五四由此得到：一共有6场比赛。回顾解决问题的过程，同学们有什么样的体会？一：列举时，可以列表也可以画图。二：可以根据问题的特点，选择合适的列举方法。三：列举出全部结果后，要进行检查，做到“不重复，不遗漏”。随堂练习题知识回顾：1.什么样的问题适合用一一列举的策略解决？当问题的答案有多种可能或要从多种可能中找出最合理的答案时，一般运用一一列举的策略来解决。2.运用一一列举的策略时要注意些什么？列举时要注意按照一定的顺序有条理地进行，做到不重复、不遗漏。3.在列举的时候一般还要用到什么策略？在用一一列举的策略解决问题的时候，一般要结合表格、画图的策略进行解题，也就是通过表格和画图的形式进行一一列举。一、用心思考、细致填写。1.在（）里填上合适的素数。16=()+()=()+().2.今年小力15岁，小明17岁，当两人的年龄和是50岁时，小力是（）岁。3.陆涛到早餐店吃早餐，有包子、烧麦和烧饼三种早点可供选择。最少吃一种，最多吃两种，有（）种不同的选择。4.101路公交车，每隔15分钟发一辆。上午7:45发第一辆，第六辆是（）发车，中午12:00发的是第（）辆。5.学友文具店有5种不同的书包，4种不同的文具盒。妈妈想给鑫鑫买一个书包和一个文具盒，有（）种不同的买法。二、仔细推敲，准确判断。1.1.用18个1平方厘米的小正方形拼成长方形，有3种不同的拼法。（）2.一个素数是两位数，十位和各位上的数字都是素数，这样的素数有4个。（）3.用1角和5角的邮票各两枚，能付出3种不同的邮资。（）4.有6支篮球队参加篮球比赛，如果每两支球队要赛一场，那么一共要赛10场。（）5.张华有1元、5元和10元三种面值的人民币各一张，从中任意取出一张或两张，一共有6种不同的取法。（）三、反复比较、谨慎选择。1.两个自然数相乘，积是48的乘法算式有（）个。A、8B、9C、10D、112.5个朋友见面，每两人握手，一共要握（）次手。A、5B、8C、10D、113.元旦快要到了，四个好朋友打算互寄一张节日贺卡，一共要寄（）张。A、4B、8C、10D、124.用3、6、0这三张数字卡片，一共能组成（）个不同的三位数。A、3B、4C、5D、65.邮递员每天到信箱取6次信。第一次是7时，最后一次是17时，如果每两次取信的间隔时间相等，那么第四次取信是（）时。A、9B、11C、13D、15四、走进生活、解决问题。1.李大爷用28根1米长的木条围成一个长方形菜园，有多少种不同的围法？面积