中考数学一轮复习《二次函数的图像与性质》练习题（含答案）课时1二次函数图象与性质、抛物线与系数a、b、c的关系(建议答题时间：20分钟)1.(2017长沙)抛物线y＝2(x－3)2＋4的顶点坐标是()A.(3，4)B.(－3，4)C.(3，－4)D.(2，4)2.(2017金华)对于二次函数y＝－(x－1)2＋2的图象与性质，下列说法正确的是()A.对称轴是直线x＝1，最小值是2B.对称轴是直线x＝1，最大值是2C.对称轴是直线x＝－1，最小值是2D.对称轴是直线x＝－1，最大值是223.(2017连云港)已知抛物线y＝ax(a＞0)过A(－2，y1)、B(1，y2)两点，则下列关系式一定正确的是()A.y1＞0＞y2B.y2＞0＞y1C.y1＞y2＞0D.y2＞y1＞04.人教九上(41页第6题改编)对于二次函数y＝－3x2－12x－3，下面说法错误的是()A.抛物线的对称轴是x＝－2B.x＝－2时，函数存在最大值9C.当x＞－2时，y随x增大而减小D.抛物线与x轴没有交点5.(2017眉山)若一次函数y＝(a＋1)x＋a的图象过第一、三、四象限，则二次函数y＝ax2－ax()aaA.有最大值4B.有最大值－4aaC.有最小值4D.有最小值－4a6.(2017广州)≠0，函数＝与＝－2＋在同一直角坐标系中的大致图象ayxyaxa1可能是()7.(2017重庆巴蜀月考)已知二次函数y＝a2x＋bx＋c(a≠0)的图象如图所示，对称轴为直线x＝1，下列结论中正确的是()A.abc＞0B.b＝2aC.a＋c＞D.a4＋2b＋c＞0第7题图第9题图第11题图8.(2017乐山)已知二次函数y＝x2－2mx(m为常数)，当－1≤x≤2时，函数值y的最小值为－2，则m的值是()333A.2B.2C.2或2D.－2或29.(2017日照)已知抛物线y＝ax2＋bx＋c(a≠0)的对称轴为直线x＝2，与x轴的一个交点坐标为(4，0)，其部分图象如图所示，下列结论：①抛物线过原点；②4a＋b＋c＝0；③a－b＋c<0；④抛物线的顶点坐标为(2，b)；⑤当x<2时，y随x增大而增大．其中结论正确的是()A.①②③B.③④⑤C.①②④D.①④⑤10.(2017广州)当x＝________时，二次函数y＝x2－2x＋6有最小值________．11.(2017兰州)如图，若抛物线y＝ax2＋bx＋c上的P(4，0)，Q两点关于它的对称轴x＝1对称，则点Q的坐标为________．2课时2抛物线的平移、解析式的确定、与方程(不等式)的关系(建议答题时间：20分钟)1.(2017重庆南开模拟)将二次函数y＝(x－1)2＋2的图象向左平移2个单位，再向下平移3个单位，则新的二次函数解析式为()A.y＝(x－3)2－1B.y＝(x＋1)2＋5C.y＝(x＋1)2－1D.y＝(x－3)2＋52.(2017徐州)若函数y＝x2－2x＋b的图象与坐标轴有三个交点，则b的取值范围是()A.b＜1且b≠0B.b＞1C.＜0b＜1D.b＜13.(2017苏州)二次函数y＝ax2＋1的图象经过点(－2，0)，则关于x的方程a(x－2)2＋1＝0的实数根为()A.x1＝0，x2＝4B.x1＝－2，x2＝635.＝，＝.＝－4，＝0Cx12x22Dx1x24.(2017绵阳)将二次函数y＝x2的图象先向下平移1个单位，再向右平移3个单位，得到的图象与一次函数y＝2x＋b的图象有公共点，则实数b的取值范围是()A.b＞8B.b＞－8C.b≥8D.b≥－85.(2017天津)已知抛物线y＝x2－4x＋3与x轴相交于点A，B(点A在点B左侧)，顶点为M，平移该抛物线，使点M平移后的对应点M′落在x轴上，点B平移后的对应点B′落在y轴上，则平移后的抛物线解析式为()A.y＝x2＋2x＋1B.y＝x2＋2x－1C.y＝x2－2x＋1D.y＝x2－2x－16.(2017随州)对于二次函数y＝x2－2mx－3，下列结论错误的是()A.它的图象与x轴有两个交点B.方程x2－2mx＝3的两根之积为－3C.它的图象的对称轴在y轴的右侧D.x＜m时，y随x的增大而减小37.(2018原创)在－2，－1，0，1，2五个数字中，任取一个作为a，使不等式组x＋a≥01无解，且函数y＝ax2＋(a＋2)x＋a＋1的图象与x轴只有一个交点，1－x＞x＋22那么a的值为()A.0B.0或－2C.2或－2D.0，2或－28.(2