2022年高考数学模拟试卷注意事项1．考生要认真填写考场号和座位序号。2．试题所有答案必须填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。第一部分必须用2B铅笔作答；第二部分必须用黑色字迹的签字笔作答。3．考试结束后，考生须将试卷和答题卡放在桌面上，待监考员收回。一、选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1．若复数z(2i)(1i)（i是虚数单位），则复数z在复平面内对应的点位于（）A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限2．某几何体的三视图如图所示，其俯视图是由一个半圆与其直径组成的图形，则此几何体的体积是（）201016A．B．6C．D．33313．已知p:x1,logx;q:xR,exx，则下列说法中正确的是（）01022A．pq是假命题B．pq是真命题C．pq是真命题D．pq是假命题x2y24．双曲线C：1（a0，b0）的一个焦点为F(c,0)（c0），且双曲线C的两条渐近线与圆C：1a2b212c2(xc)2y2均相切，则双曲线C的渐近线方程为（）41A．x3y0B．3xy0C．5xy0D．x5y05．已知集合Ax|logx1，集合By|y2x，则AB（）2A．,2B．,2C．0,2D．0,6．已知抛物线C:y28x的焦点为F，A、B是抛物线上两个不同的点，若|AF||BF|8，则线段AB的中点到y轴的距离为（）3A．5B．3C．D．227．三棱柱ABCABC中，底面边长和侧棱长都相等，BAACAA60，则异面直线AB与BC所成角的余1111111弦值为（）3633A．B．C．D．3646a(ab)8．定义运算ab，则函数f(x)12x的图象是（）．b(ab)A．B．C．D．aaaaaaaa9．公差不为零的等差数列{n}中，1+2+5=13，且1、2、5成等比数列，则数列{n}的公差等于()A．1B．2C．3D．4x2y210．已知F、F分别为双曲线C：1（a0，b0）的左、右焦点，过F的直线l交C于A、B两点，12a2b21O为坐标原点，若OABF，|AF||BF|，则C的离心率为（）122A．2B．5C．6D．711．从抛物线y24x上一点P(P点在x轴上方)引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|5，设抛物线的焦点为F，则直线MF的斜率为（）44A．2B．2C．D．33x2y212．已知椭圆1ab0的左、右焦点分别为F、F，过点F的直线与椭圆交于P、Q两点.若PFQa2b21212的内切圆与线段PF在其中点处相切，与PQ相切于点F，则椭圆的离心率为（）212323A．B．C．D．2233二、填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13．某中学数学竞赛培训班共有10人，分为甲、乙两个小组，在一次阶段测试中两个小组成绩的茎叶图如图所示，若甲组5名同学成绩的平均数为81，乙组5名同学成绩的中位数为73，则x-y的值为________．1,x为有理数14．数学家狄里克雷对数论，数学分析和数学物理有突出贡献，是解析数论的创始人之一.函数D(x)，0,x为无理数称为狄里克雷函数.则关于Dx有以下结论:①Dx的值域为01，;②xR,DxDx;③TR,DxTDx;④D(1)D(2)D(3)D(2020)45;其中正确的结论是_______(写出所有正确的结论的序号)15．12x1x6的展开式中x2的系数为__________．16．数据1,3,5,7,9的标准差为_____．三、解答题：共70分。解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。17．（12分）在ABC角中，角A、B、C的对边分别是a、b、c，若asinB3bcosA．（1）求角A；（2）若ABC的面积为23，a5，求ABC的周长．18．（12分）如图，四边形ABCD中，ADC，ADABBC2CD，AEEC，沿对角线AC将ACD2翻折成ACD，使得BDBC.（1）证明：BECD；（2）求直线BE与平面ABD所成角的正弦值.x2y2519．（12分）已知椭圆C：1ab0的