2024年北京市初中学业水平考试数学试卷考生须知：1.本试卷，共两部分.三道大题，28道小题。满分100分。考试时间120分钟。2.在试卷和草稿纸上准确填写姓名、准考证号、考场号和座位号。3.试题答案一律填涂或书写在答题卡上，在试卷上作答无效。4.在答题卡上.选择题、作图题用2B铅笔作答，其他试题用黑色字迹签字笔作答。5.考试结束，将本试卷、答题卡和草稿纸一并交回。第一部分选择题一、选择题（共16分，每题2分）第1-8题均有四个选项，符合题意的选项只有一个1.下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A.B.C.D.2.如图，直线AB和CD相交于点O，OE⊥OC，若∠AOC=58°，则∠EOB的大小为（）A.29°B.32°C.45°D.58°3.实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A.b>−1B.b>2C.a+b>0D.ab>04.若关于x的一元二次方程x2−4x+c=0有两个相等的实数根，则实数c的值为（）A.−16B.−4C.4D.165.不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为（）311A.B.1C.D.42346.为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为4×1017Flops（Flops是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到mFlops，则m的值为（）A.8×1016B.2×1017C.5×1017D.2×10187.下面是“作一个角使其等于∠AOB”的尺规作图方法.（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）作射线O′A′，以点O′为圆心，OC长为半径画弧，交O′A′于点C′；以点C′为圆心，CD长为半径画弧，两弧交于点D；（3）过点D作射线O′B′，则∠A′O′B′=∠AOB.上述方法通过判定△C′O′D′≌△COD得到∠A′O′B′=∠AOB，其中判定△C′O′D′≌△COD的依据是（）A.三边分别相等的两个三角形全等B.两边及其夹角分别相等的两个三角形全等C.两角及其夹边分别相等的两个三角形全等D.两角分别相等且其中一组等角的对边相等的两个三角形全等8.如图，在菱形ABCD中，∠BAD=60°，O为对角线的交点.将菱形ABCD绕点O逆时针旋转90°得到菱形A′B′C′D′，两个菱形的公共点为E，F，G，H.对八边形BFB′GDHD′E给出下面四个结论：①该八边形各边长都相等；②该八边形各内角都相等；③点O到该八边形各顶点的距离都相等；④点O到该八边形各边所在直线的距离都相等。上述结论中，所有正确结论的序号是（）A.①③B.①④C.②③D.②④第二部分非选择题二、填空题（共16分，每题2分）9.若x−9在实数范围内有意义，则实数x的取值范围是_________．10.分解因式：x3−25x=___________.1111.方程+=0的解为___________.2x+3xk12.在平面直角坐标系xOy中，若函数=y(k≠0)的图象经过点(3,y)和(−3,y)，则y+y的值是x1212___________.13.某厂加工了200个工件，质检员从中随机抽取10个工件检测了它们的质量（单位：g），得到的数据如下：50.0349.9850.0049.9950.0249.9950.0149.9750.0050.02当一个工件的质量x（单位：g）满足49.98≤x≤50.02时，评定该工件为一等品.根据以上数据，估计这200个工件中一等品的个数是___________.14.如图，O的直径AB平分弦CD（不是直径）.若∠D=35°，则∠C=___________°15.如图，在正方形ABCD中，点E在AB上，AF⊥DE于点F，CG⊥DE于点G．若AD=5，CG=4，则△AEF的面积为___________．