2024年北京市中考数学试题学校:___________姓名：___________班级：___________考号：___________一、单选题1．下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）A．B．C．D．【答案】B【分析】本题考查了中心对称图形与轴对称图形，根据轴对称图形和中心对称图形的定义进行逐一判断即可，如果一个平面图形沿一条直线折叠，直线两旁的部分能够互相重合，这个图形就叫做轴对称图形；把一个图形绕着某一个点旋转180，如果旋转后的图形能够与原来的图形重合，那么这个图形叫做中心对称图形，这个点就是它的对称中心．掌握中心对称图形与轴对称图形的判断是解题的关键．【详解】解：A、是中心对称图形，但不是轴对称图形，故不符合题意；B、既是轴对称图形，也是中心对称图形，故符合题意；C、不是轴对称图形，也不是中心对称图形，故不符合题意；D、是轴对称图形，但不是中心对称图形，故不符合题意；故选：B．2．如图，直线AB和CD相交于点O，OEOC，若AOC58，则EOB的大小为（）A．29B．32C．45D．58【答案】B【分析】本题考查了垂直的定义，平角的定义，熟练掌握知识点，是解题的关键．根据OEOC得到COE90，再由平角AOB180即可求解．试题1【详解】解：∵OEOC，∴COE90，∵AOCCOEBOE180，AOC58，∴EOB180905832，故选：B．3．实数a，b在数轴上的对应点的位置如图所示，下列结论中正确的是（）A．b1B．b2C．ab0D．ab0【答案】C【分析】本题考查了是实数与数轴，绝对值的意义，实数的运算，熟练掌握知识点是解题的关键．由数轴可得2b1，2a3，根据绝对值的意义，实数的加法和乘法法则分别对选项进行即可．【详解】解：A、由数轴可知2b1，故本选项不符合题意；B、由数轴可知2b1，由绝对值的意义知1b2，故本选项不符合题意；C、由数轴可知2a3，而2b1，则ab，故ab0，故本选项符合题意；D、由数轴可知2a3，而2b1，因此ab0，故本选项不符合题意．故选：C．4．若关于x的一元二次方程x24xc0有两个相等的实数根，则实数c的值为（）A．16B．4C．4D．16【答案】C【分析】根据方程的根的判别式Δb24ac4241c0即可．本题考查了根的判别式，熟练掌握根的判别式是解题的关键．【详解】∵方程x24xc0，a1,b4,cc，∴Δb24ac4241c0，∴4c=16，解得c4．故选C．试题25．不透明的袋子中装有一个红色小球和一个白色小球，除颜色外两个小球无其他差别．从中随机取出一个小球后，放回并摇匀，再从中随机取出一个小球，则两次都取到白色小球的概率为（）311A．B．1C．D．4234【答案】D【分析】本题考查了画树状图或列表法求概率，依据题意先用列表法或画树状图法分析所有等可能的出现结果，然后根据概率公式求出该事件的概率即可．【详解】解：画树状图如下：共有4种等可能的结果，其中两次都取到白色小球的结果有1种，1两次都取到白色小球的概率为．4故选：D．6．为助力数字经济发展，北京积极推进多个公共算力中心的建设.北京数字经济算力中心日前已部署上架和调试的设备的算力为41017Flops（Flops是计算机系统算力的一种度量单位），整体投产后，累计实现的算力将是日前已部署上架和调试的设备的算力的5倍，达到mFlops，则m的值为（）A．81016B．21017C．51017D．21018【答案】D【分析】用移动小数点的方法确定a值，根据整数位数减一原则确定n值，最后写成a10n的形式即可．本题考查了科学记数法表示大数，熟练掌握把小数点点在左边第一个非零数字的后面确定a，运用整数位数减去1确定n值是解题的关键．【详解】m41017521018，故选D．7．下面是“作一个角使其等于AOB”的尺规作图方法.（1）如图，以点O为圆心，任意长为半径画弧，分别交OA，OB于点C，D；（2）作射线OA，以点O为圆心，OC长为半径画弧，交OA于点C；以点C为圆心，CD试题3长为半径画弧，两弧交于点D¢；（3）过点D¢作射