平面与平面的位置关系（2）班级：姓名：学号：【学习目标】1、理解二面角及其平面角的概念；2、掌握两个平面垂直的判定定理和性质定理及简单应用．【课前预习】1．早读课时，需要将书本打开一定的角度．如何刻画两个平面所形成的这种“角”呢？二面角的概念：2．一般地，___________________________________，那么就说这两个平面互相垂直．（1）两个平面垂直的判定定理：语言表示：符号表示：（2）两个平面垂直的性质定理：语言表示：符号表示：【课堂研讨】ABCDD1A1B1C1例1、如图，在正方体ABCD-A1B1C1D1中，(1)求二面角D1-AB-D的大小；(2)求二面角A1-AB-D的大小．例2、如图，正方体ABCD-A1B1C1D1，求证：平面⊥平面B1BDD1．ABCDD1A1C1B1例3、如图，已知PA⊥平面ABC，AB是⊙O的直径，C是⊙O上的任一点．求证：平面PAC⊥平面PBC．OABPC【学后反思】平面与平面的位置关系（2）检测案【课堂检测】ABCDD1A1B1C1第1题图1．如图正方体ABCD-A1B1C1D1中，二面角C1-BD-C的值_____________．ABCDα第2题图2．如图，已知AB是平面α的垂线，AC是平面α的斜线，CDα，CD⊥AC，则面面垂直的有_________________________________．3．如图，∠AOB是二面角α-CD-β的平面角，AE是△AOB的OB边上的高，回答下列问题，并说明理由．(1)CD与平面AOB垂直吗?(2)平面AOB与α、β垂直吗?(3)AE与平面β垂直吗?ACOBDαβE【课外作业】1、设m、n是两条不同的直线，α、β、γ是三个不同的平面，给出下列四个命题中正确命题的序号是______________________．①若m⊥α，n//α，则m⊥n；②若α//β，β//γ，m⊥α，则m⊥γ；③若m//α，α⊥β，则m//α；④若α⊥γ，β⊥γ，则α//β．2．如图，α⊥β，α∩β=l，ABα，AB⊥l，BCβ，DEβ，BC⊥DE，求证：AC⊥DE．ABECDαβl3．在四棱锥P-ABCD中，若PA⊥平面ABCD，且ABCD是菱形，求证：平面PAC⊥平面PBD．