课题：直接证明与间接证明班级姓名：一：学习目标综合法，分析法，反证法。二：课前预习1、若a＞b＞0,则a+b+.(用“＞”,“＜”,“=”填空)2、要证明+＜2，可选择的方法有以下几种，其中最合理的是（填序号）.①反证法②分析法③综合法3.用反证法证明命题：若整系数一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0）有有理数根，那么a、b、c中至少有一个是偶数时，下列假设中正确的是.①假设a、b、c都是偶数②假设a、b、c都不是偶数③假设a、b、c至多有一个偶数④假设a、b、c至多有两个偶数4.用反证法证明“如果a＞b,那么＞”假设内容应是.5.如果△A1B1C1的三个内角的余弦值分别等于△A2B2C2的三个内角的正弦值，则△A1B1C1是三角形，△A2B2C2是三角形.（用“锐角”、“钝角”或“直角”填空）三：课堂研讨设a,b,c＞0,证明：≥a+b+c.例2、已知a＞0,求证：-≥a+-2.例3若x,y都是正实数，且x+y＞2,求证：＜2与＜2中至少有一个成立.备注课堂检测——直接证明与间接证明姓名：1.分析法是从要证的结论出发,寻求使它成立的条件.2.已知a＞b＞0，且ab=1,若0＜c＜1,p=logc,q=logc，则p,q的大小关系是.3.设a、b、c∈（0，+∞），P=a+b-c，Q=b+c-a，R=c+a-b，则“PQR＞0”是“P、Q、R同时大于零”的条件.4.已知a＞0,b＞0,且a+b=1,试用分析法证明不等式≥.课外作业——直接证明与间接证明姓名：1.设S是至少含有两个元素的集合.在S上定义了一个二元运算“*”（即对任意的a,b∈S，对于有序元素对(a,b),在S中有唯一确定的元素a*b与之对应）.若对任意的a,b∈S,有a*(b*a)=b,则对任意的a,b∈S，下列恒成立的等式的序号是.①（a*b）*a=a②［a*(b*a)］*(a*b)=a③b*(b*b)=b④(a*b)*［b*(a*b)］=b2.对于任意实数a,b定义运算a*b=（a+1）(b+1)-1,给出以下结论：①对于任意实数a,b,c，有a*(b+c)=(a*b)+(a*c);②对于任意实数a,b,c，有a*(b*c)=(a*b)*c;③对于任意实数a,有a*0=a,则以上结论正确的是.（写出你认为正确的结论的所有序号）3.已知a、b、c∈（0，1），求证：(1-a)b,(1-b)c,(1-c)a不能同时大于.