黄沙街中心学校2013年上学期九年级第二次月考数学试卷时量：90分钟满分：120分姓名：_______________班级：_______________一、选择题（每小题3分，共24分）1、若把分式中的x和y都扩大3倍，那么分式的值（）A、扩大3倍B、缩小3倍C、不变D、缩小6倍2、如图，抛物线y=x2+1与双曲线的交点A的横坐标是1，则关于x的不等式+x2+1<0的解集是()A．x>1B．x<−1C．0<x<1D．−1<x<03、如图，在Rt△ABC中，∠BAC=90°，AB=AC，将△ABP绕点A逆时针旋转后，能与△重合，如果AP=3，那么的长等于（）A．B．C．D．4、如图，在矩形ABCD中，CE⊥BD于E，AB＝5，BC＝12，则sin∠DCE值是()A、B、C、D、5、若方程3x2－10x＋m＝0有两个同号不等的实数根，则m的取值范围是()A、m≥0B.m＞0C.D.A．B．C．D．6、如图，一个小立方块所搭的几何体，从不同的方向看所得到的平面图形中（小正方形中的数字表示在该位置的小立方块的个数），不正确的是（）7、下面两个多位数1248624……、6248624……，都是按照如下方法得到的：将第一位数字乘以2，若积为一位数，将其写在第2位上，若积为两位数，则将其个位数字写在第2位．对第2位数字再进行如上操作得到第3位数字，后面的每一位数字都是由前一位数字进行如上操作得到的．当第1位数字是3时，仍按如上操作得到一个多位数，则这个多位数前100位的所有数字之和是()A．495B．497C．501D．5038、如图，是两个可以自由转动的均匀圆盘A和B，A、B分别被均匀的分成三等份和四等份．同时自由转动圆盘A和B，圆盘停止后，指针分别指向的两个数字的积为偶数的概率是（）A．B．C．D．二、填空题（每小题4分，共32分）9、绝对值小于的所有实数的和为.10、如图为2012年伦敦奥运会纪念币的图案，其形状近似看作为正七边形，则一个内角为度（不取近似值）11、计算：、、、、、、归纳各计算结果中的个位数字规律，则的个位数字是———。12、=时，方程会产生增根。13、不等式1≤3x－7<5的整数解为_________．14、孔明同学在解方程组的过程中，错把b看成了6，他其余的解答过程没有出错，解得此方程组的解为，又已知直线过点（3,1），则b的正确值是------15、若实数x,.y满足＋(y－)2＝0，则xy的值是_______________.16、如图，+1个边长为2的等边三角形有一条边在同一直线上，设的面积为，的面积为，…，的面积为，则=；=（用含的式子表示）．三、解答题（本大题7小题，满分共64分.）17、（本题满分6分）计算：(－1)2010×(－2)2＋(－π)0＋；18、（本题满分6分）如果方程的解与方程的解相同，求式子的值．19、（10分）一只不透明的袋子中，装有2个白球和1个红球，这些球除颜色外者都相同.（1）小明认为，搅均后从中任意摸出一个球，不是白球就是红球，因此模出白球和模出红球是等可能的.你同意他的说法吗？为什么？（2）搅均后从中一把模出两个球，求两个球都是白球的概率；（3）搅均后从中任意模出一个球，要使模出红球的概率为，应如何添加红球？20、（10分）光华农机租赁公司共有50台联合收割机，其中甲型20台，乙型30台．现将这50台联合收割机派往A，B两地区收割小麦，其中30台派往A地区，20台派往B地区．每台甲型收割机的租金每台乙型收割机的租金A地区1800元1600元B地区1600元1200元两地区与该农村租赁公司商定的每天的租赁价格见下表：（1）设派往A地区x台乙型联合收割机，租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金为y（元），求y与x之间的函数关系式，并写出x的取值范围；（2）若使农机租赁公司这50台联合收割机一天获得的租金总额不低于79600元，说明有多少种分派方案，并将各种方案设计出来；（3）如果要使这50台联合收割机每天获得的租金最高，请你为光华租赁公司提出一条合理建议．21、（10分）阅读下列解题过程：（1）；（2）；请回答下列问题：（1）观察上面解题过程,请直接写出的结果为__________________．（2）利用上面所提供的解法，请化简：．22、（10分）已知：如图，中，，以为直径的圆O交于点，于点．（1）求证：是的切线；（2）若，求的值．23、（12分）已知抛物线与它的对称轴相交于点A（1，-4），与轴交于，与轴正半轴交于．（1）求这条抛物线的函数关系式；（2）设直线交轴于是线段上一动点（点异于），过作轴交直线于，过作轴于，求