PAGE\*MERGEFORMAT13关于家政服务人员合理工资报酬的讨论摘要本题讨论的问题是家政服务人员合理工资报酬的统一制定问题，为使模型在各工种范围内更具准确性与代表性，将各种工作独立考虑。在建立模型之前，我组随机采样收集了大量有代表性的各类数据，然后进行统计处理，处理后所得数据以表格形式给出，然后经过曲线拟合，得出各个工作的工资报酬数学模型。同时，由于采用MATLAB编程求解及作图，减少了计算上的误差。经讨论与计算，可得如下结论：1．通过数据的采样后统计处理易知，影响工资报酬的主要因素为招工渠道和工作时间。在招工渠道方面，经过中介招工所付工资报酬明显高于未经过中介招工所付工资；在工作时间方面，工资报酬是随着工作时间的增长而增高的，即成正比例关系。2．各个工作的工资报酬模型分别为打扫卫生做一餐饭做二餐饭带小孩3．各种家政服务及其合理组合的工资标准可列表如下：表七打扫卫生人员的工资情况次数1234567工资44.8873.3099.93123.95145.65165.00182.03表八做饭人员的工资情况天数567次数121212工资108174124.8189.6140226表九带小孩人员的工资情况天数567工资300350450关键词：工资报酬；二项式拟合；统计；概率问题重述随着人们生活水平的提高、生活节奏的加快、工作压力的增大以及人口日趋老龄化，社会对家政服务的需求越来越大。当前人们雇请家政服务人员的渠道不一，有的通过妇联介绍、有的通过家政中介介绍、有的通过熟人介绍。与此同时，相同的服务内容得到的报酬也不一样，甚至高低相差较大。因此，亟待政府规范家政服务行业，制定统一的工资标准，减少家政服务人员与雇主的矛盾，促进社会和谐。由于家政服务内容所涉及的因素多，每个家庭需要提供的服务不尽相同，因此统一制定工资标准就比较复杂。为了研究问题方便，我们假定家政服务的内容主要包括打扫卫生、做饭、洗衣服、带小孩和护理病人等。打扫卫生分为每周打扫1次—7次；做饭分为每天做1餐或2餐，每周做5天—7天；洗衣服分为每周洗1次—7次；带小孩和护理病人每周可能服务5天—7天。需要解决下列问题：1．定性分析影响工资报酬的因素以及工资报酬与这些因素之间的关系；2．建立数学模型，定量刻划工资报酬与这些因素之间的内在关系；3．利用问题2的结果，给出各种家政服务及其合理组合的工资标准；4．就目前吉林省普通工人的平均工资水平，论证问题3中各种工资标准的合理性。模型假设假设家政服务的主要内容仅为打扫卫生（包括洗衣服）、做饭、带小孩（或护理病人）三项，其他内容不予考虑；影响家政人员的工资报酬的主要因素仅为招工渠道（是否经过中介介绍）和工作时间（即每周工作的次数或天数），不考虑其他因素；各因素之间相互独立，不存在交叉影响；同时考虑工资报酬与两个主要因素之间的关系时，假设此关系为线性；样本数据是通过有效地统计方法获得，具有一定程度的可靠性。符号说明打扫卫生人员的工资报酬做饭人员做一餐的工资报酬做饭人员做二餐的工资报酬带小孩人员的工资报酬未经过中介介绍打扫卫生人员工资未经过中介介绍做饭人员每天做1餐的工资未经过中介介绍做饭人员每天做2餐的工资未经过中介介绍带小孩人员工资经过中介介绍打扫卫生人员工资经过中介介绍做饭人员每天做1餐的工资经过中介介绍做饭人员每天做2餐的工资经过中介介绍带小孩人员工资打扫卫生人员每周工作次数做饭人员每天做1餐时每周工作次数做饭人员每天做2餐时每周工作次数带小孩人员工作次数模型的建立与求解一．各种家政服务人员的工资数据本题讨论中所需样本数据均是在采集2到3组同类数据后，经统计修改得出，具体情况可列表如下：表一未经过中介介绍的打扫卫生人员的工资情况次数1234567工资30558090100120140表二经过中介介绍的打扫卫生人员的工资情况次数1234567工资356595120140165180表三未经过中介介绍的做饭人员的工资情况天数567次数121212工资100150120180140250表四经过中介介绍的做饭人员的工资情况天数567次数121212工资110180126192140220表五未经过中介介绍的带小孩人员的工资情况天数567工资300350450表六经过中介介绍的带小孩人员的工资情况天数567工资310360460二．打扫卫生人员的工资情况由于雇主雇佣服务人员的渠道不同，所付的工资报酬会存在一定差异，故先将两种渠道分别讨论。当未经过中介介绍时，打扫卫生人员的工资只与每周工作次数有关。利用表一中数据，通过MATLAB编程（具体程序见附录一）进行多项式拟合可得工资与每周工作次数的函数关系