第二节，匀加速直线运动当中速度和时间的关系一、匀变速直线运动的速度公式1．注意弄清公式中各符号的意义：(1)v0、v分别表示物体的初、末速度．(2)a为时间t范围内的加速度，且a为恒量．2．公式v＝v0＋at是个矢量式：(1)一般规定v0的方向为正方向，a与v0同向时表明物体的速度随时间均匀增加，a与v0反向时，表明物体的速度随时间均匀减小．(2)应用公式v＝v0＋at进行计算时，除“＋”外，其他各量要根据正方向的规定情况加上相应的“正负”号．3．几种特殊的匀变速直线运动：(1)当a＝0时，公式为v＝v0.(2)当v0＝0时，公式为v＝at.(3)当a＜0时，公式为v＝v0－at(此时a取绝对值)．二、识别v－t图象如图所示，v－t图象描述速度随时间的变化关系，记录了任意时刻物体的速度，用图象法处理物理问题的优点是：形象直观、清晰便捷，能清楚地反映运动物体的速度随时间变化的情况，便于从整体上认识运动的过程、运动的特点．1．两图线的交点：表示该时刻两物体速度相同.2．图线与坐标轴的交点：(1)与t轴的交点：表示速度为零，方向改变．(2)与v轴的交点：表示初速度．3．图线的拐点(折点)：表示加速度改变，速度出现极值．4．几个常见弯曲图线：(图线的斜率表示物体的加速度)图线物理意义表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越大．表示物体运动的加速度越来越小，最后为零；速度越来越大，最后匀速．表示物体运动的加速度越来越大，速度越来越小，最后为零.一、速度时间关系式的应用例1某汽车在某路面紧急刹车时，加速度的大小是6m/s2，如果必须在2.5s内停下来，则该汽车的行驶速度最大不能超过多少？(假设汽车刹车后做匀减速运动)变式训练1汽车以40km/h的速度匀速行驶，(1)若汽车以0.6m/s2的加速度加速，则10s后速度能达到多少？(2)若汽车刹车以0.6m/s2的加速度减速，则10s后速度减为多少？(3)若汽车刹车以3m/s2的加速度减速，则10s后速度为多少？二、利用v－t图象分析物体的运动例2分析如图8－2所示的图线，物体在各段时间内做何种运动？哪一时间内的加速度最大？变式训练2某质点的运动图象如图所示，则质点()A．在第1s末运动方向发生变化B．在第2s末运动方向发生变化C．在第2s内速度越来越大D．在第3s内速度越来越大三、物体分阶段运动问题例3发射卫星一般采用多级火箭，第一级火箭点火后，使卫星向上做匀加速运动的加速度为50m/s2，燃烧30s后第一级脱离，第二级火箭没有马上点火，所以卫星向上做加速度为10m/s2的匀减速运动，10s后第二级火箭启动，卫星的加速度为80m/s2，这样经过1分半钟等第二级火箭脱离时，卫星的线速度为多大？整个过程中卫星的运动不是匀变速直线运动，但可以分解为三个匀变速直线运动处理．第一级火箭燃烧完毕时的速度为：v1＝a1t1＝1500m/s减速上升10s后的速度为：v2＝v1－a2t2＝1400m/s第二级火箭熄火时的速度为：v3＝v2＋a3t3＝8600m/s.变式训练3升降机由静止开始以加速度a1匀加速上升2s后速度达到3m/s，接着匀速运动了一段时间，最后再以大小为1m/s2的加速度匀减速上升才停下来．求：(1)升降机匀加速上升的加速度a1.(2)升降机匀减速上升的时间t2.