高中数学必修1课后习题答案第一章集合与函数概念1．1集合1．1．1集合的含义与表示练习（）1．（1）中国A，美国A，印度A，英国A；中国和印度是属于亚洲的国家，美国在北美洲，英国在欧洲．（2）1A2{|}{0,1}Axxx．（3）3B2{|60}{3,2}Bxxx．（4）8C，9.1C9.1N．2．解：（1）因为方程290x的实数根为123,3xx，所以由方程290x的所有实数根组成的集合为{3,3}；（2）因为小于8的素数为2,3,5,7，所以由小于8的所有素数组成的集合为{2,3,5,7}；（3）由326yxyx，得14xy，即一次函数3yx与26yx的图象的交点为(1,4)，所以一次函数3yx与26yx的图象的交点组成的集合为{(1,4)}；（4）由453x，得2x，所以不等式453x的解集为{|2}xx．1．1．2集合间的基本关系练习（）1．解：按子集元素个数来分类，不取任何元素，得；取一个元素，得{},{},{}abc；取两个元素，得{,},{,},{,}abacbc；取三个元素，得{,,}abc，即集合{,,}abc的所有子集为,{},{},{},{,},{,},{,},{,,}abcabacbcabc．2．（1）{,,}aabca是集合{,,}abc中的一个元素；（2）20{|0}xx2{|0}{0}xx；（3）2{|10}xRx方程210x无实数根，2{|10}xRx；（4）{0,1}N（或{0,1}N）{0,1}是自然数集合N的子集，也是真子集；（5）{0}2{|}xxx（或2{0}{|}xxx）2{|}{0,1}xxx；（6）2{2,1}{|320}xxx方程2320xx两根为121,2xx．3．解：（1）因为{|8}{1,2,4,8}Bxx是的约数，所以AB；（2）当2kz时，36kz；当21kz时，363kz，即B是A的真子集，BA；（3）因为4与10的最小公倍数是20，所以AB．1．1．3集合的基本运算练习（）1．解：{3,5,6,8}{4,5,7,8}{5,8}AB，{3,5,6,8}{4,5,7,8}{3,4,5,6,7,8}AB．2．解：方程2450xx的两根为121,5xx，方程210x的两根为121,1xx，得{1,5},{1,1}AB，即{1},{1,1,5}ABAB．3．解：{|}ABxx是等腰直角三角形，{|}ABxx是等腰三角形或直角三角形．4．解：显然{2,4,6}UB?，{1,3,6,7}UA?，则(){2,4}UAB?，()(){6}UUAB痧．1．1集合习题1．1（）A组1．（1）237Q237是有理数；（2）23N239是个自然数；（3）Q是个无理数，不是有理数；（4）2R2是实数；（5）9Z93是个整数；（6）2(5)N2(5)5是个自然数．2．（1）5A；（2）7A；（3）10A．当2k时，315k；当3k时，3110k；3．解：（1）大于1且小于6的整数为2,3,4,5，即{2,3,4,5}为所求；（2）方程(1)(2)0xx的两个实根为122,1xx，即{2,1}为所求；（3）由不等式3213x，得12x，且xZ，即{0,1,2}为所求．4．解：（1）显然有20x，得244x，即4y，得二次函数24yx的函数值组成的集合为{|4}yy；（2）显然有0x，得反比例函数2yx的自变量的值组成的集合为{|0}xx；（3）由不等式342xx，得45x，即不等式342xx的解集为4{|}5xx．5．（1）4B；3A；{2}B；BA；2333xxx