匀变速直线运动规律应用主备人吕文霞【自主学习】一．匀变速直线运动中三个常用的结论【结论1】.匀变速直线运动的物体在连续相邻相等时间内的位移之差相等，等于加速度和时间间隔平方和的乘积。即，可以推广到Sm－Sn=。【例1】．一个做匀加速直线运动的质点，在连续相等的两个时间间隔内，通过的位移分别是24m和64m，每一个时间间隔为4s，求质点的初速度和加速度。【练习1】作匀变速直线运动的物体，在两个连续相等的时间间隔T内的平均速度分别为V1和V2，求它的加速度。【结论2】匀变速直线运动的物体在某段时间的中间时刻的瞬时速度等于该段时间内的平均速度。vt/2＝。【结论3】匀变速直线运动的物体某段位移的中间位置的瞬时速度公式，vs/2＝。【例2】．做匀加速直线运动的物体，先后经过A、B两点，已知在A点时的速度VA=1m/s，在B点时的速度是VB=7m/s。求：物体经过A、B中点的速度？在A、B中间时刻的速度？【练习2】做匀加速运动的列车出站时，车头经过站台时的速度为1m/s，车尾经过站台时的速度为7m/s，则列车中部经过站台时速度为（）A、3.5m/sB、4.0m/sC、5.0m/sD、5.5m/s二、初速度为零的匀变速直线运动的几个特殊规律：初速度为零的匀变速直线运动（设t为等分时间间隔）⑴1t末、2t末、3t末、…、nt末瞬时速度之比为v1∶v2∶v3∶…∶vn＝⑵1t内、2t内、3t内、…、nt内位移之比为s1∶s2∶s3∶…∶sn＝⑶在连续相等的时间间隔内的位移之比为sⅠ∶sⅡ∶sⅢ∶…∶sn＝⑷通过1s、2s、3s、…、ns的位移所用的时间之比为t1∶t2∶t3∶…∶tn＝⑸经过连续相同位移所用时间之比为tⅠ∶tⅡ∶tⅢ∶…∶tn＝【练习3】物体由静止开始做匀加速直线运动，则：（）A．1s内和3s内位移大小之比为1：9．B．第1s内和第3s内位移大小之比为1：3．C．1s末和3s末速度大小之比为1：3．D．运动1m和运动3m时速度大小之比为1：．【练习4】一物体在水平地面上，以v0＝0开始做匀加速直线运动，已知第3s内的位移为5m，求物体运动的加速度为多大？【反馈展示】1.一质点在斜面上作匀加速直线运动，依次经过A、B、C三点。已知AB=6m，BC=10m，质点经过AB和BC段位移时均用了2s，则（）vA=1m/svB=3m/svC=5m/sB.vA=2m/svB=4m/svC=6m/sC.质点在斜面上的加速度a=1m/s2D.质点在AC段位移中点处的速度为4m/s2.一石块从楼房阳台边缘向下做自由落体运动到达地面，把它在空中运动的时间分为相等的三段，如果它在第一段时间内的位移是1.2m，那么它在第三段时间内的位移是（）A.1.2mB.3.6mC.6.0mD.10.8m3.质点作匀变速直线运动，第一秒内通过2米，第三秒内通过6米。求：（1）质点运动的加速度；（2）6秒内的位移；（3）第6秒内的平均速度。4一列火车做匀变速直线运动，一人在轨道旁观察火车的运动，发现在相邻的两个10s内，列车从他眼前分别驶过8节车厢和6节车厢，每节车厢长8m（连接处长度不计）。求：（1）火车的加速度。（2）人开始观察时火车速度的大小。(-0.16m/s2)(7.2m/s)5．一物体由静止开始从斜面的顶端匀加速下滑，第3s内的位移是3m，第5s末的速度是6m／s，求第5s内的位移和4s内的平均速度分别是多少？6．做匀减速直线运动的物体经4s停止，若在第1s内的位移是14m，则在最后1s内的位移和4s内的位移各多少