第26讲动能定理体验成功1.一物体静止在升降机的地板上，当升降机加速上升时，地板对物体的支持力所做的功等于()A.重力做的功B.物体动能的增加量C.物体动能的增加量加上重力做的功D.物体动能的增加量加上克服重力所做的功解析：设支持力做的功为W，克服重力做的功为WG，由动能定理得：W－WG＝ΔEk解得：W＝ΔEk＋WG.答案：D2.两个木箱A、B的质量分别为mA、mB，且mA＞mB，两木箱与水平冰面间的动摩擦因数相等.现使它们以相同的初动能在水平冰面上滑行，则两木箱滑行的距离sA、sB的大小关系是()A.sA＝sBB.sA＞sBC.sA＜sBD.条件不足，无法比较解析：设木箱滑行的距离为s，由动能定理得：－μmgs＝0－Ek解得：s＝eq\f(Ek,μmg)∝eq\f(1,m)由于mA>mB，故可知sA<sB.答案：C3.如图所示，质量为m的物块与转台之间能出现的最大静摩擦力为物块重力的k倍，物块与转轴OO′相距R，物块随转台由静止开始转动.当转速增加到一定值时，物块即将在转台上滑动，在物块由静止到滑动前的这一过程中，转台对物块的静摩擦力对物块做的功为()A.0B.2πkmgRC.2kmgRD.eq\f(1,2)kmgR分析：此题易错选A，其原因是从思维定势上总认为这种问题中摩擦力是指向圆心的，缺乏对问题的深入分析，可见要想学好物理，分析能力的培养是至关重要的.解析：在转速增加的过程中，转台对物块的摩擦力是不断变化的，当转速增加到一定值时，物块在转台上即将滑动，说明此时最大静摩擦力提供向心力，即kmg＝meq\f(v2,R).设这一过程中转台对物块的摩擦力所做的功为Wf，由动能定理可得：Wf＝eq\f(1,2)mv2解得：Wf＝eq\f(1,2)kmgR.故选项D正确.答案：D4.如图所示，质量为M、长为l的小车静止在光滑的水平面上，质量为m的小物块(可视为质点)放在小车的最左端.现用一水平恒力F作用在小物块上，使物块从静止开始做匀加速直线运动.物块和小车之间的摩擦力为f.物块滑到小车的最右端时，小车运动的距离为s.在这个过程中，下列结论错误的是()A.物块到达小车最右端时具有的动能为(F－f)(l＋s)B.物块到达小车最右端时，小车具有的动能为fsC.物块克服摩擦力所做的功为f(l＋s)D.物块和小车增加的机械能为Fs解析：在本题中计算外力对物块和小车做功时都要取大地为参考系，故选项A、B、C正确.又因为系统机械能的增加等于物块、小车的动能增加之和，即ΔE＝(F－f)(l＋s)＋fs＝F(l＋s)－fl，选项D错误.答案：D5.如图所示，质量为1kg的物体沿一曲面从A点无初速度滑下，滑至曲面的最低点B时，下滑的高度为5m，速度为6m/s，则在下滑过程中，物体克服阻力所做的功为多少？(g取10m/s2)解析：设物体克服阻力所做的功为Wf，由动能定理得：mgh－Wf＝eq\f(1,2)mv2－0解得：Wf＝1×10×5J－eq\f(1,2)×1×62J＝32J.答案：32J6.某游乐场中有一种“空中飞椅”的游乐设施如图甲所示，其基本装置是将绳子上端固定在转盘上，下端连接座椅，人坐在座椅上随着转盘旋转而在空中飞旋，若将人看成质点，则可简化为如图乙所示的物理模型.其中P为处于水平面内的转盘，可绕竖直转轴OO′转动.设轻绳长l＝10m，人及椅的总质量m＝60kg，转盘不动时人和转轴间的距离d＝4m，转盘慢慢加速运动，经过一段时间转速保持稳定，此时人和转轴间的距离D＝10m，且保持不变，不计空气阻力，绳子不可伸长，取g＝10m/s2.问：(1)最后转盘匀速转动时的角速度为多少？(2)转盘从静止启动到稳定这一过程中，绳子对其中一座椅及人做了多少功？解析：(1)设最后转盘匀速转动时的角速度为ω，此时人和座椅的受力情况如图丙所示.有：FTcosθ＝mgFTsinθ＝mDω2，其中sinθ＝eq\f(D－d,l)甲乙解得：ω＝eq\f(\r(3),2)rad/s.(2)从转盘启动到匀速转动的过程中飞椅提升的高度为：h＝l－lcosθ＝2m设这一过程绳对座椅做的功为W，由动能定理得：W－mgh＝eq\f(1,2)m·(ωD)2解得：W＝3450J.丙答案：(1)eq\f(\r(3),2)rad/s(2)3450J