导数及其应用测试一、选择题1．已知且，则实数的值等于（）A．B．C．D．2．已知曲线在点M处的瞬时变化率为-4，则点M的坐标是（）A（1，3）B（-4，33）C（-1，3）D不确定3.函数y=x2cosx的导数为（）A．y′=x2cosx-2xsinxB．y′=2xcosx+x2sinxC．y′=2xcosx-x2sinxD．y′=xcosx-x2sinx4.若曲线y=f（x）在点（x0，f（x0））处的切线方程为2x－y－1=0，则（）A．f′（x0）>0B．f′（x0）<0C．f′（x0）=0D．f′（x0）不存在5.函数在区间上的最大值是（）A．B．C．D．6．函数处的切线方程是（）A．B．C．D．7．已知函数在时取得极值，则实数的值是（）A．B．C．D．8．由曲线，直线及轴所围成的图形的面积为（）A．B．C．D．9．若为增函数，则（）A.B.C.D.10.设f(x)、g(x)是R上的可导函数，f′(x)，g′(x)分别为f(x)、g(x)的导函数，且满足f′(x)g(x)＋f(x)g′(x)＜0，则当a＜x＜b时，有()A．f(x)g(b)＞f(b)g(x)B．f(x)g(a)＞f(a)g(x)C．f(x)g(x)＞f(b)g(b)D．f(x)g(x)＞f(b)g(a)11．若函数f(x)＝x3－3x＋a有3个不同的零点，则实数a的取值范围是()A．(－2,2)B．[－2,2]C．(－∞，－1)D．(1，＋∞)12．函数的定义域为开区间，导函数在内的图象如图所示，则函数在开区间内有极小值点（）A．1个B．2个C．3个D．4个二、填空题13计算定积分___________________．14．函数的单调区间为___________________．15．设P点是曲线上的任意一点，点处切线倾斜角为，则角的取值范围是______________．16．已知函数f(x)＝alnx＋x在区间[2,3]上单调递增，则实数a的取值范围是________三、解答题17．（本小题12分）已知函数f（x）＝x3＋ax2＋bx＋c在x＝－与x＝1时都取得极值求a、b的值与函数f（x）的单调区间若对x〔－1，2〕，不等式f（x）c2恒成立，求c的取值范围。18.已知函数(1)求函数在上的最大、最小值（2）当，试证明：19.已知函数在上是增函数，在上是减函数。（1）求的表达式。（2）当时，不等式恒成立，求实数m的值(3)是否存在实数b使得关于x的方程在区间上恰好有两个相异的实根，求实数b的取值范围