2008春季学期《现代通信原理》第五讲脉冲编码调制，增量调制，差分PCMDr.陈巍清华大学电子工程系2008年03月25日均匀量化‡考虑幅度受限的信号（-V,+V）,量化间隔数为L‹量化间隔：2VΔ≡Δ=,1,,∀=kLkLL‹量化噪声：Lxσ22=−k+1()()xypxdxqkx∑∫xk=1kLPxk+1≈−k(xy)2dx∑∫xkk每个量化区间k=1Δk内概率密度近L33Pxkk⎡()()+1−−ykxykk⎤似平坦，均匀=−∑⎢⎥k=1Δk⎣33⎦1LLΔ2=Δ=PP2L很大∑∑kkk12kk==1112Δ22V==123L2均匀量化特性‡量化噪声与概率分布无关，只与量化间隔有关。222L2ΔΔVσqk===∑P212k=1123L概率归一化‡均匀量化的性能衡量S‹信噪比——原始信号功率/量化噪声功率2σq‹信噪比可用dB表示S2SNRdB==−10log10210log10S10log10σqσq典型信号的量化信噪比‡正弦信号2‹信号功率AS=m2‹信噪比22SAAmm23⎛⎞222==2⎜⎟LσVL(3)2⎝⎠V信号有效值/最大q量化区间‹信噪比（dB）223⎛⎞AAmm22⎛⎞SNRdB==++10log10⎜⎟L10log10310log10⎜⎟10log10L2⎝⎠V⎝⎠2V‹考虑n个bit的量化描述，则量化间隔数为L=2nASNR=+10log320logm+20log2ndB10102V10VA=SNR≈1.76+6.02nAmdB≈+4.7720logm+6.02n102V正弦信号的SNR曲线过载区信噪比陡降的原因是什么？如何克服？每增加1bit，信噪比提高约6dB语音信号的量化信噪比‡实际语音信号2x‹概率分布22x1−∞−σxxσx2pxx()=e功率Sedx=2=σ∫Vxσx2σx2分布区间为实数域，不是限幅信号，必然存在过载。‹过载噪声222xV∞()xV−−−σσ22==2edxeσxσxqo∫Vxσx2∞‹过载概率2222xxxV∞∞12−−−−Pedxedxee===−=2σxσσσxxxqo∫∫VVσx2σxVV=52Vσx−σx−5211−Peqo=−≈1Peqo==0.00085语音信号的量化信噪比2VΔ2L−‡总量化噪声2222σxσσσqs=+qqo=∑Pek+σx12k=1概率归一化近似满足222VV−S=σxσσ22≈+eσxqx3L2‡信噪比2Sσx12==2222VVσqs−−VV2σσxx222++σxee33LLσxVV≥5<<1σxσx2V3L22σσ−xxσxVSNRdB==++10log1026.02n4.7720log10SNRdB==10log10e6.1VVσx语音信号的SNR曲线如何降低对量化bit数的要求？电话语音信号的均方值变动范围即语音动态范围可达（40－50）dB，高质量电话（长途电话）的信噪比至少应大于25dB以上。如果采用均匀量化，为了满足在40－50dB的范围内的信噪比大于25dB的要求，必须采用n=12位的均匀量化器！非均匀量化‡均匀量化的问题所在‹对具有不同“概率权重”的区间“一视同仁”‹没有考虑概率密度对于量化噪声的影响‡如何解决？‹对于经常出现的区域，使用较细的颗粒度进行量化由于经常落入这个区域，所以使得这个区域的损失比较小‹对于不经常出现的区域，使用较粗的颗粒度进行量化由于不经常落入这个区域，所以不太在乎这个区域后的损失非均匀量化非均匀量化的两种等效方式‡直接的方法‹通过对分层电平的选择，实现相异的量化区间Δkk=−xx+1kPr{xxxkk<≤≤++11}Pr{xxxll<≤⇔Δ≥Δ}kl‡间接的方法‹先对信号进行瞬时压缩，再进行均匀量化Δ′kk=Δf′()x‹压缩映射曲线yfx=()kky3y2‹满足f()(),xfxkkk+1−=Δ∀y1如何构造瞬时压缩曲线？x1x2x3非均匀量化的原理框图‡原理框图‹对于语音信号而言，采用均匀量化是不合理的，小信号出现概率大，对噪声功率的贡献也大，为了提高信噪比，应当减小小信号时的量化间隔。为此，应采用非均匀量化，小信号时量化“细”，大信号时量化“粗”。即采用“瞬时压扩”的概念，以改善信噪比。语音信号的对数量化‡语音信号的量化要求‡语