数学(文史类)注意事项：1.答卷前，考生务必将自己的姓名、准考证号填写在答题卡上。2.作答时，务必将答案写在答题卡上，写在本试卷及草稿纸上无效。3.考试结束后，将本试卷和答题卡一并交回。选择题：本题共12小题，每小题5分，共60分。在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的。1.已知集合，，则（）A．B．C．D．2．复数满足，则复数等于（）A．B．C．D．3.等差数列中，,,则数列的前6项的和为()A.18B.24C.36D.724.已知菱形的边长为，,则（）A.6B.4C.D.5.定义在R上的函数f(x)满足,则f(2019)＝()A．－1B．0学C．1D．26．已知双曲线：的焦距为，焦点到双曲线的渐近线的距离为，则双曲线的渐近线方程为（）A．B．C．D．7．从抛物线上一点P(p点在x轴上方）引抛物线准线的垂线，垂足为M，且|PM|=5，设抛物线的焦点为F，则直线MF的斜率为（）A．-2B．2C．-D．8.将函数的图象向右平移个周期后，所得图象关于y轴对称，则的最小正值是()A.B.C.D.9.已知一个三棱锥的三视图如图所示，其中俯视图是等腰直角三角形，则该三棱锥的四个面中，最大面积为().A.B.C.D.(第9题图)（第10题图）10．我国古代数学家赵爽在《周髀算经》一书中给出了勾股定理的绝妙证明．如图是赵爽的弦图．弦图是一个以勾股形(即直角三角形)之弦为边的正方形，其面积称为弦实．图中包含四个全等的勾股形及一个小正方形，分别涂成朱(红)色及黄色，其面积称为朱实、黄实，利用2×勾×股+=4×朱实十黄实=弦实=弦2，化简得：勾2+股2=弦2．设勾股形中勾股比为，若向弦图内随机抛掷l000颗图钉(大小忽略不计)，则落在黄色图形内的图钉数大约为()866B.500C．300D．13411..函数的图象大致为()12.右图为一个正四面体的侧面展开图，G为BF的中点，则在原正四面体中，直线EG与直线BC所成角的余弦值为()A.B.C.D.填空题：本题共4小题，每小题5分，共20分。13.已知函数，若.14．若满足则目标函数的最大值为.15.在各项均为正数的等比数列中，，且成等差数列，则.16．学校艺术节对同一类的四件参赛作品，只评一件一等奖，在评奖揭晓前，甲、乙、丙、丁四位同学对这四项参赛作品预测如下：甲说：“或作品获得一等奖”；乙说：“作品获得一等奖”；丙说：“，两项作品未获得一等奖”；丁说：“作品获得一等奖”若这四位同学中有且只有两位说的话是对的，则获得一等奖的作品是.三．解答题：共70分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤。第17~21题为必考题，每个试题考生都必须作答。第22、23题为选考题，考生根据要求作答。（一）必考题：共60分。C17.（本小题满分12分）C如图：在△ABC中，＝，c＝4，.求角A；设D为AB的中点，求中线CD的长.18．（本小题满分12分）如图.在直三棱柱中，分别是中点，且,.求证：；求点D到平面EFG的距离.19．（本小题满分12分）诚信是立身之本，道德之基，某校学生会创设了“诚信水站”，既便于学生用水，又推进诚信教育，并用“”表示每周“水站诚信度”，为了便于数据分析，以四周为一周期，下表为该水站连续十二周（共三个周期）的诚信数据统计：第一周第二周第三周第四周第一个周期95%98%92%88%第二个周期94%94%83%80%第三个周期85%92%95%96%计算表中十二周“水站诚信度”的平均数；若定义水站诚信度高于90%的为“高诚信度”，90%以下为“一般信度”则从每个周期的前两周中随机抽取两周进行调研，计算恰有两周是“高诚信度”的概率；(=3\*ROMANIII)已知学生会分别在第一个周期的第四周末和第二个周期的第四周末各举行了一次“以诚信为本”的主题教育活动，根据已有数据，说明两次主题教育活动的宣传效果，并根据已有数据陈述理由．20.（本小题满分12分）已知椭圆C:的离心率为，点在椭圆上.求椭圆的标准方程；设直线交椭圆C于A.B两点，且线段AB的中点M在直线=1上，求证：线段AB的中垂线恒过定点.21．（本小题满分12分）.，；若为增函数，求实数a的取值范围．（二）选考题：共10分。请考生在第22、23题中任选一题作答。如果多做，则按所做的第一题计分。22.[选修4—4：坐标系与参数方程](本小题满分10分）在直角坐标系中，圆C的参数方程为：，以坐标原点为极点，以轴的正半轴为极轴建立极坐标系，且长度单位相同.求圆C的极坐标方程;若直线：（t为参数）被圆C截得的弦长为，求直线的倾