六年级数学上册第一单元整理与复习一、基本概念1.长方体和正方体都有（）个面，（）条棱，（）个顶点。长方体相对的面（），相对的棱（）；正方体6个面（），12条棱（）。2.长方体相交于同一顶点的三条棱的长度，分别叫（）、（）、（），和长相等的棱有（）条，和宽相等的棱有（）条，和高相等的棱有（）条。3.用集合图表示长方体和正方体的关系。（）（）正方体是长、宽、高相等的（），所以正方体是特殊的（）。4.在下面方格图中画出不同类型(四种)的正方体展开图。并说说每个面的相邻面和相对面。5.长方体的表面积=或正方体的表面积=6.物体所占空间的大小叫作物体的（），容器所能容纳物体的体积叫作容器的（）。常用的体积单位有（）、（）、（）；计量液体的体积通常用（）或（）作单位。7.1立方分米=（）立方厘米1立方米=（）立方分米1立方分米=（）升1立方厘米=（）毫升8.长方体的体积=或或；正方体的体积=或。9.把一个大正方体的六个面都涂上红色，然后把每条棱都平均分成3份，切开。三面涂色、两面涂色、一面涂色、没有涂色的小正方体各有多少个？如果把每条棱都平均分成4份、6份……n份呢?想一想，填写下表。大正方体的棱平均分的份数344n3面涂色的小正方体个数2面涂色的小正方体个数1面涂色的小正方体个数没有涂色的小正方体个数二、经典题1.右图是一个正方体的展开图。在这个正方体中，e与b面相对的是（）面，与e面相对的是（）面。abcda面与c面（），b面与e面（）f2.一个正方体框架，棱长总和84厘米，这个正方体表面积是（）。正方体的棱长扩大3倍，棱长总和扩大（）倍，表面积扩大（）倍，体积扩大（）倍。3.一个正方体礼盒，棱长1.2分米。礼盒的四周和底面用硬纸板，上面用玻璃，需要用多少平方分米的硬纸板和多少平方分米玻璃?体积是多少立方分米?4.一体育中心新建一个儿童游泳池，该游泳池长50米，是宽的2倍，深1.5米，求游泳池最多能注水多少立方米？5.一个长方体容器长10厘米、宽8厘米、高20厘米，内装有水，水深15厘米，在水里完全浸没一个铁球，水面上升了3厘米，这个铁球的体积是多少立方厘米？6.一个长方体和一个正方体的棱长之和相等，已知长方体长6dm，宽是4dm，高是2dm，求正方体体积.7.光明小学修筑一条长60米、宽12米的直跑道。先铺上0.3米厚的三合土，再铺上0.03米厚的塑胶。需要三合土、塑胶名多少立方米？8.一台冰柜，从外面量，长1米，宽0.6米，高1.1米；从里面量，长9分米，宽4.5分米，深6分米。（1）这台冰柜所占的空间有多大？（2）这台冰柜的容积是多少？9.一个花坛，高0.9米，底面是边长1.2米的正方形，四周用木条围成。（1）这个花坛占地多少平方米？（2）用泥土填满这个花坛，大约需要泥土多少立方米？（木条的厚度忽略不计）（2）做这样一个花坛，四周大约需要木条多少平方米？10.一个礼堂长24米、宽10米、高4.5米，这个礼堂的容积有多大？现要粉刷它的四周墙壁和顶面（扣除门窗面积68平方米），粉刷的面积是多少平方米？11.学校有一个长3米，宽1.5米的沙坑，用3.6立方米的黄沙正好把这个沙坑填满，这个沙坑有多深？（用方程解）12.如图，从长13厘米、宽9厘米的长方形硬纸板的四角去掉边长2厘米的正方形，然后，沿虚线折叠成长方体容器。这个容器的容积是多少立方厘米？三、易错题1.判断题。（）棱长6厘米的正方体，它的表面积与体积相等。（）长方体的表面中不可能有正方形。（）一瓶白酒有500升。（）体积单位之间的进率是1000。（）一个纸盒的体积和容积相等。（）从一个方向观察一个长方体或正方体，最多能同时看到3个面。（）长方体的相邻两个面不可能都是正方形。（）两个正方体的棱长之比是2:3，它们的体积之比是4:9。2.一个表面积为54平方厘米的正方体，切成两个完全相等的长方体后，这两个长方体的表面积的和是（）平方厘米。3.把一个长是10厘米，宽是8厘米，高是5厘米的长方体切成两个长方体，这两个长方体表面积的和最大是（）平方厘米，最小是（）平方厘米。4.至少要（）个小正方体才能拼成一个大正方体，如果一个小正方体的棱长是2厘米，那么大正方体的表面积是（）平方厘米，体积是（）立方厘米。5.下图中每个正方体的棱长都是α厘米。下面各图的表面积分别是多少10个（）（）（）（）6.把一个正方体木块的表面全涂成红色，然后切成27个小正方体（如右图），那么，三面涂色的有（）个，二个面是红色的小正方体有（）个。一个面是红色的小正方体有(