学科教师辅导教案学员姓名：上课次数：1课时数：2年级：六年级辅导科目：数学学科教师：授课类型复习（长方体和正方体）教学目标掌握长方体和正方体的表面积、体积及相关题型星级★★★★授课日期及时段2020年月日进门测1.小亮有6根8厘米、9根10厘米长的小棒,用其中的12根搭了一个长方体,这个长方体的棱长总和是()厘米。A.6×8+9×10=138B.(6+9+12)×4=108C.6×8+6×10=108D.4×8+8×10=1122.一张长方形纸长40厘米、宽8厘米,把它的长对、再对折,打开后围成一个高为8厘米的长方体的侧面。如果要为这个长方体配上一个底面,面积是()平方厘米。A.80B.100C.160D.3203.如图,小红在一个长方体容器中摆了若干个体积为1立方厘米的小正方体。这个容器的容积是()立方厘米。A.72B.84C.90D.1084.如图是一个长3厘米,宽和高都是2厘米的长方体。将它挖掉一个棱长为1厘米的小正方体后,它的表面积()。A.比原来大B.比原来小C.与原来一样大D.无法比较5.将一个表面涂色的正方体分割成若干个体积为立方厘米的小正方体,其中两面涂色的有36块,原来正方体的体积是()立方厘米。A.64B.125C.216D.8知识点归纳一、表面积的问题11、多个拼一个的问题（拼成一行的问题)①拼法：2个正方体（长方体）拼成一个长方体，表面积减少____个面；3个正方体（长方体）拼成一个长方体，表面积减少____个面；4个正方体（长方体）拼成一个长方体，表面积减少____个面；……，n个正方体（长方体）拼成一个长方体，表面积减少__________个面。②拼成的物体的表面积：1个正方体（长方体）的表面积×n—重叠部分的面积注：重叠部分的面积一般是双数，重叠部分的面积越大，表面积越小；重叠部分的面积越小，表面积越大2、一个截多个的问题①截法：一个长方体截成2个小长方体（正方体），表面积增加____个面；一个长方体截成3个小长方体（正方体），表面积增加____个面；一个长方体截成4个小长方体（正方体），表面积增加____个面；一个长方体截成n个小长方体（正方体），表面积增加___________________个面。②截开后的几个物体表面积之和：原来正方体（长方体）的表面积+重叠部分的面积注：重叠部分的面积一般是双数，重叠部分的面积越大，表面积越大；重叠部分的面积越小，表面积越小3、计算几个面面积的问题①________________________________________________一般是求五个面的面积之和②________________________________________________一般是求四个面的面积之和4、长方体木块中拿木块问题在一个长方体木块中，挖掉一小块后，表面积的变化情况。①如果木块是在顶点位置，则表面积；②如果木块是在棱长中间位置，则表面积；③如果木块是在面中间位置，则表面积。二、棱长的问题1、长方体的棱长之和：一般是先___________________，再___________________；2、正方体的棱长之和：一般用____________________________________________；3、包装一样物品最节省用绳问题：一般用__________________________________。三、体积问题1、利用公式V=Sh的问题2分为体积÷底面积=高；体积÷高=底面积，对于横截面的问题同样适用2、铁块在沉入水中问题①如果全部沉没在水中，则用铁块的体积÷大容器的底面积=水上升（下降）的高度②如果没有全部沉没在水中，则用（大容器的底面积×水深）÷（大容器的底面积-小铁块的底面积），又分为两种情况，详见小数报每日思维操四、常见错误以及对策1、计算要细心，尤其是牵涉到小数乘除法的计算，竖式不要怕花时间2、思路要清晰，不管做什么题目，先理出整体思路来，如1个正方体（长方体）的表面积×n—重叠部分的面积；原来正方体（长方体）的表面积+重叠部分的面积3、单位要注意，看清题目中的单位，长度单位相邻的进率是10；面积单位相邻的进率是100；体积单位相邻的是1000易错题分析例1、用一根520厘米长的木条，恰好可以做一个长60厘米、宽40厘米、高（）分米的长方体木框。例2、如图，有一个无盖的正方体纸盒，下底标有字母“M”，如果沿图中粗线将其剪开并展开成平面图形想想会是()。