相似三角形的判定21.定义法:两三角形对应角相等，对应边的比相等的两个三角形相似猜想？有没有其他简单的办法判断两个三角形相似呢？探究2任意画一个三角形，再画一个三角形，使它的各边长都是原来三角形各边长的k倍，度量这两个三角形的对应角，它们相等吗？这两个三角形相似吗？与同桌交流一下，看看是否有同样的结论。求证:△大家学习辛苦了，还是要坚持试说明∠BAD=∠CAE.答案:相似.相似比为2:1.4:2=5:x=6:y4:x=5:2=6:y4:x=5:y=6:21.（泰州·中考）一个铝质三角形框架三条边长分别为24cm，30cm，36cm，要做一个与它相似的铝质三角形框架，现有长为27cm，45cm的两根铝材，要求以其中的一根为一边，从另一根上截下两段（允许有余料）作为另外两边．截法有（）A.0种B.1种C.2种D.3种2.（衢州·中考）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．(1)判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；(2)P1，P2，P3，P4，P5，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似(要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连结相应线段，不必说明理由)．【解析】(1)△ABC和△DEF相似．根据勾股定理，得，，BC=5；，，.∵，∴△ABC∽△DEF．(2)答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可．△P2P5D，△P4P5F，△P2P4D，△P4P5D，△P2P4P5，△P1FD．相似三角形的判定方法有几种？1.平行于三角形一边的直线和其他两边(或两边的延长线)相交,所构成的三角形与原三角形相似;2.三组对应边的比相等的两个三角形相似.