.1相似三角形的判定之预备定理相似多边形的判定：对应角_______,对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形.提出问题：如图，在∆ABC中，点D是边AB的中点，DE∥BC，DE交AC于点E，∆ADE与∆ABC有什么关系？变式1：如图，若点D是AB边上的任意一点,过点D作DE∥BC，量一量，检验△ADE与△ABC是否相似。3:如图，E是平行四边形ABCD的边BC的延长线上的一点，连结AE交CD于F，则图中共有相似三角形（）∴△ABC∽△A´B´C´(2)图中与△ABC相似的三角形有___。∴△ADE∽△ABC对应角_______,对应边——————的两个三角形,叫做相似三角形.（1）D,E分别是AB,AC中点，求证：k1两三角形相似k=1两三角形全等∴△ADE∽△ABC从上面的问题中，DE与BC有何关系？你获得三角形之间的什么关系，如何用语言概括？三角形相似具有传递性!对应角相等,对应边的比相等的两个多边形为相似多边形.相似比:=k（1）D,E分别是AB,AC中点，求证：性质相似三角形的———————,各对应边——————。在△ABC中，∵DE∥BC（1）请找出图中所有的相似三角形；若DE∥BC则∠DAE=∠BAC,∠ADE=∠ABC,平行于三角形一边的直线和其他两边相交，所构成的三角形与原三角形相似。1、如图,已知EF∥CD∥AB（1）请找出图中所有的相似三角形；并说明理由。（2）如果OF=1，FB=3，那么EF：AB=_____。在△ABC和△A´B´C´中，相似比:=k(2)图中与△ABC相似的三角形有___。相似比:=k从上面的问题中，DE与BC有何关系？你获得三角形之间的什么关系，如何用语言概括？5、如图，在△ABC中，∠C的平分线交AB于D，过点D作DE∥BC交AC于E，若AD:DB=3:2，则EC:BC=______。相似三角形与全等三角形有什么内在的联系呢？1、(定义)三组对应边的比相等且对应角相等；∴△ABC∽△A´B´C´（1）请找出图中所有的相似三角形；（1）D,E分别是AB,AC中点，求证：相似比:=k2．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，CD=_____．如图，△ABC中，DE∥BC，GF∥AB，DE、ＧＦ交于点Ｏ，则图中与△ABC相似的三角形共有多少个?请你写出来.性质相似三角形的———————,各对应边——————。相似比:=k例1、如图，△ABC中，DE∥BC，AB=8cm，AC=6cm，AE=4cm，DE=5cm,求AD、BC的长。3.如图,△ABC中,（1）D,E分别是AB,AC中点，求证：(2)若AD=5，BD=10，DE=7，求BC的长.1．如图，DE∥BC，（1）如果AD=2，DB=3，求DE:BC的值；（2）如果AD=8，DB=12，AC=15，DE=7，求AE和BC的长．2．如图，在□ABCD中，EF∥AB，DE:EA=2:3，EF=4，CD=_____．4、如图，在ABCD中，E是边BC上的一点，且BE:EC=3:2，连接AE、BD交于点F，则BE:AD=_____，BF:FD=_____。6.如图，G是ABCD的CD延长线上一点，连结BC交对角线AC于E，交AD于F，则：(1)图中与△AEF相似的三角形有___。(2)图中与△ABC相似的三角形有___。(3)图中与△GFD相似的三角形____。相似三角形判定方法再见谢谢观看