第3章有限元方法的一般步骤§3.1结构的离散化2、二维单元：当几何形状、材料性质和应力、位移需要两个独立的空间坐标描述时。3、三维单元：当几何形状、材料性质和应力、位移需要三个独立的空间坐标描述时。4、轴对称单元：三维问题中，当几何形状、材料性质和应力、位移需要一个或两个独立的空间坐标描述时。5、高次元：三维问题中，对涉及曲线几何形状的问题时，单元边界采用曲线，通过中间增加结点提高模拟曲边的能力。§3.1.2离散过程2、单元的尺寸：单元尺寸影响解的收敛性，越细越精确。3、结点的设置：通常结点均匀分布，另外根据结构尺寸，材料，及外部条件发生突变处设置结点。4、单元数量：单元数量越多越能接近连续体，但当数量达到一定数值就影响较小了，另外影响计算速度。5、对称性：利用物体的物理条件进行简化。对称面边界条件的确定原则：在不同的对称面上，把位移分量区分为对称分量和反对称分量，在OX面上，u是对称的，v是反对称的。在OY面上，u是反对称的，v是对称的；将载荷根据不同对称面，也区分为对称分量和反对称分量；对于同一个对称面，如载荷是对称的，则位移的反对称分量为0，如载荷是反对称的，则位移的对称分量为0.飞机机身对称例如，图4-11(a)所示受纯弯曲的梁，其结构对于x、y轴都是几何对称的，而所受的载荷则是对于y轴对称，对于x轴反对称。可知，梁的应力和变形也将具有同样的对称特性，所以只需取1/4梁进行计算即可。取分离体如图4-11(b)所示，对于其它部分结构对此分离体的影响，可以作相应的处理，即对处于y轴对称面内各节点的x方向位移都设置为零，而对于在x轴反对称面上的各节点的x方向位移也都设置为零。这些条件就等价于在图4-11(b)中相应节点位置处施加约束，图中o点y方向施加的约束是为了消除刚体位移。6、总刚度性质与结点编号方案：结点编号尽可能使刚度矩阵半带宽窄，所以沿着物体最窄方向编号。§3.2选择单元的位移函数§3.2.1位移函数的多项式形式§3.2.2位移函数的多项式选择§3.2.3位移函数的多项式收敛性§3.3单元刚度矩阵的建立受外力作用：§3.3.2单元位移§3.3.3单元应变和应力§3.3.4结点力和单元刚度矩阵由虚位移原理§3.3.5结点载荷§3.4单元刚度矩阵组装与整体分析单刚组成总刚实例2、将单元（3）的局部坐标编号i、j、k换成总体坐标编号：4、各单元执行1、2、3步得到总刚矩阵：§3.4.2结点平衡方程§3.4.3位移边界条件对角元素置“1”法：§3.4.4总刚度平衡方程求解