北师大版九年级上册数学线段成比例/NUMPAGES8数学辅导教案教学课题北师大版初三数学九年级上册第四章成比例线段预习教案教学目标知识目标：1.知道两条线段的比的概念并且会计算两条线段的比2.知道成比例线段的定义并会判断四条线段是否成比例3.熟记比例的基本性质并会应用.能力目标：情感态度价值观：教学重点与难点重点：1、会求两条线段的比2、知道成比例线段的定义3、会用比例的性质应用难点：成比例线段及比例的基本性质的理解与运用。第11讲线段成比例（一）成比例线段【知识梳理】1．四条线段a，b，c，d中，如果a与b的比等于c与d的比，即eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么这四条线段a，b，c，d叫做成比例线段，简称比例线段．2．如果eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么ad＝bc.如果ad＝bc(a，b，c，d都不等于0)，那么eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)．如果eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，那么eq\f(a±b,b)＝eq\f(c±d,d).如果eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝…＝eq\f(m,n)(b＋d＋…＋n≠0)，那么eq\f(a＋c＋…＋m,b＋d＋…＋n)＝eq\f(a,b).【典型例题】考点1比例线段【例1】下列各组线段中，成比例线段的一组是()A．1，2，3，4B．2，3，4，6C．1，3，5，7D．2，4，6，8【变式1】已知a＝0.2，b＝1.6，c＝4，d＝eq\f(1,2)，则下列各式中正确的是()A．a∶b＝c∶dB．a∶c＝d∶bC．a∶b＝d∶cD．b∶a＝d∶c【变式2】1．2013版《中华人民共和国全图》在左下角特别配有一幅放大的钓鱼岛插图，比例尺为1∶1500000，已知钓鱼岛东西方长约3.5公里，则在地图上的东西方长约为()A．0.0023cmB．0.23cmC．4.29cmD．0.0429cm2．已知点P是线段AB上的点，且AP∶PB＝1∶2，则AP∶AB＝________．3．在同一时刻，身高1.6米的小强在阳光下的影长为0.8米，一棵大树的影长为4.8米，则这棵树的高度为___________米．4．已知a，b，c，d四条线段依次成比例，其中a＝3cm，b＝(x－1)cm，c＝5cm，d＝(x＋1)cm.求x的值．考点2比例的性质【例2】将式子ab＝cd(a，b，c，d都不等于0)写成比例式，错误的是()eq\f(a,c)＝eq\f(d,b)B.eq\f(c,b)＝eq\f(a,d)C.eq\f(d,a)＝eq\f(b,c)D.eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)【变式1】若a∶b＝2∶3，则下列式子一定成立的是()A．2a＝3bB．b－a＝1C.eq\f(a＋2,b＋2)＝eq\f(2,3)D.eq\f(a＋b,b)＝eq\f(5,3)考点3：等比的性质【例3】已知eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)＝eq\f(e,f)＝eq\f(2,3)(b＋d＋f≠0)，则eq\f(a＋c＋e,b＋d＋f)＝．【变式1】已知线段a，b，c，且eq\f(a,2)＝eq\f(b,3)＝eq\f(c,4).(1)求eq\f(a＋b,b)的值；(2)若线段a，b，c满足a＋b＋c＝27，求a，b，c的值．【课堂训练】1．已知eq\f(a,b)＝eq\f(c,d)，则下列式子中正确的是()A．a∶b＝c2∶d2B．a∶b＝d∶cC．a∶b＝(a＋c)∶(b＋d)D．a∶b＝(a－d)∶(b－d)2．若2a＝3b＝4c，且abc≠0，则eq\f(a＋b,c－2b)的值是()A．2B．－2C．3D．－33．两条直角边为6和8的直角三角形斜边与斜边上的高之比为()A．3∶4B．4∶3C．25∶12D．12∶254．在比例尺为1∶2000000的地图上，测得A，B两地间的图上距离为4.5cm，则A，B两地间的实际距离为____km.5．△ABC中，a，b，c分别为它的三边，且a＋b＋c＝60，a∶b∶c＝3∶4∶5，求△ABC的面积．6．已知三条线段的长分别为1cm，2cm，eq\r(2)cm，如果另外一条线段与它们是成比例线段，试求出另外一条线段的长．7．若eq\f(a＋2,3)＝eq\f(b,4)＝eq\f(c＋5,6)，且2a－b＋3c＝21.试求a∶b∶c.8．如图