九年级上数学学案15【课题】§24.2相似图形的性质（1）成比例线段【学习目标】通过计算作图掌握概念：线段的比、成比例线段。掌握并会推导比例的性质。会用比例的性质进行解题。【学习重点】：成比例线段、比例的性质【学习难点】：比例性质的推导与应用。【课前准备】1、预习：相似图形的性质（1）成比例线段2、课前复习1、小学里已经学过了比例的有关知识，下面请同学们口答下列问题：（1）若a与b的比值和c与d的比值相等，应记为：。（2）已知2：3＝4：x，则：x=。（3）比例的基本性质是什么？。（4）地理中的比例尺是指什么？。你自己还了解哪些关于比例的知识，写出来，与同学们交流。【学习过程】一、主要知识点1、线段的比：两条线段长度之比叫做两条线段的比2、叫做成比例线段，简称比例线段。此时也称这四条线段成比例。3、比例的项：若a:b=c:d,那么a、b、c、d叫做比例的项，其中a、d叫做比例外项，b、c叫做比例内项，d叫做第四比例项。4、比例中项：如果a:b=b:c或=,那么线段b叫做a、c的比例中项。5、比例的基本性质：如果=，那么ad=bc如果ad=bc，（a、b、c、d都不等于0），那么=。二、探究活动：例1判断下列线段a、b、c、d是否是成比例线段：（1）a＝4，b＝6，c＝5，d＝10；（2）a＝2，b＝，c＝，d＝．例2证明：（1）如果，那么；（2）如果，那么．例3已知==≠0，求的值三、课堂练习1．判断下列线段是否是成比例线段：（1）a＝2cm，b＝4cm，c＝3m，d＝6m；（2）a＝0．8，b＝3，c＝1，d＝2．4．2．已知：线段a、b、c满足关系式，且b＝4，那么ac＝______．3．已知，那么、各等于多少？4、在比例尺为1∶5000000的地图上，量得甲、乙两地的距离是25厘米，则两地的实际距离是多少？两地的实际距离为200米，地图上的距离为2厘米，这张地图的比例尺为多少？6．已知：，求的值．7．已知（b±d≠0），求证：．四、课后作业一、选择：1、.下列各组线段中，能成比例的是（）A、1㎝，3㎝，4㎝，6㎝B、30㎝，12㎝，0.8㎝，0.2㎝C、0.1㎝，0.2㎝，0.3㎝，0.4㎝D、12㎝，16㎝，45㎝，60㎝2、若a：b=5：3，则下列a与b关系的叙述，哪一个是正确的（）A．a为b的倍B．a为b的倍C．a为b的倍D．a为b的倍3、已知：=，那么下列式子成立的是（）A．3x=2yB．xy=6C．xy=23D．yx=234、已知==，且b≠d，则=（）A．B．C．D、5、如果mn=ab，则下列比列式中错误的是（）A．B．C．D．6、已知2x=3y，则等于（）A．2B．3C．D．二、填空1.(1)若5x-7y=0,则=______.(2)已知=______.(3)若，则.(3)若且AD=3,AB=8,AC=6,则AE=_____.2.若线段AB=0.1,CD=0.75,则AB∶CD=；若AB=1m,CD=25cm，则AB∶CD=；若线段AB=m,CD=n，则AB∶CD=.3．若MN∶PQ=4∶7，则PQ∶MN=,MN=PQ,PQ=MN.4．如图，C是线段AB的中点，D在BC上，且AB=24cm，BD=5cm,则AC∶CB=；AC∶AB=；BC∶BD=；CD∶AB=；AD∶CD=.5．若ab=cd，则有a∶d=；若m∶x=n∶y,则x∶y=.6.已知1、、2、x成比例线段，则x=；7.若x：y：z=2：7：5，且x-2y+3z=6，则x=，y=，z=；8.设EQ\F(x,3)=EQ\F(y,5)=EQ\F(z,7)，则EQ\F(x+y,y)=___，EQ\F(y+3z,3y-2z)=____.9.如图是两个相似四边形,已知数据如图所示,则x=_____,y=_____,α=______.30012001300654α12001300y8x10、已知==k，则k的值是。三.解答题:1.已知=，求的值.2.已知有三条长分别为3cm，6cm，9cm的线段，请你再添一条线段，使这四条线段成比例，求所添线段的长度.