美国老师怎样教数学_免费下载（完整版）实用资料(可以直接使用，可编辑完整版实用资料，欢迎下载）美国老师怎样教数学中国孩子在美国中小学“玩算术”是出了名的。囡囡在美国小学，在那同班的美国小朋友只会掰手指算简单加减法时，已会多位数乘除法。老师问：4＋3＝？大家还没反应，他答：4＋3＝21÷3。全班都傻了眼，就她得意洋洋。美国孩子和家长见到她都竖拇指赞叹“聪明！”在我们眼里，美国小学数学太浅，整个一个“磨洋工”。一年级时，借来六年级的数学课本，囡囡一样应付自如。第一学期结束后，我们向学校提出，能否让矿矿插班到三年级上数学？我心里想，只要求上三年级，已经很谦虚了。谁知，在我们很“谦虚”地提出让矿矿每星期跳级到三年级去上一节数学课时，美国学校竟然不同意，并指出：矿矿擅长的是中国学校教的“算术”技巧，美国学校教的则是“数学”……关于矿矿的数学学习问题，我已和校长罗伯特博士说过了。她也跟学区主管教学和课程的助理督导迈克·威廉斯博士谈了……矿矿当然是一个具有计算技巧的优秀学生。然而，算术仅仅是整个数学课程中的一个部分。我们在数学课里，会运用许多教学活动来挑战矿矿的思维，从而也对他本身形成一种挑战。我们觉得，派一个迈阿密大学的在校生一对一地帮矿矿，将比到三年级上数学更适当。如果你们想借三年级的数学教材在家里使用，我将乐意作出安排……重读此信，我多了一份思考：这封信非常讲究遣词造句。比如，在讲到矿矿及中国学校时，她始终用“算术”这个概念，而说到美国学校时，她都说“数学”。所谓“算术”，计“算”之技“术”也，似属雕虫小技。数学，是关于“数”的学问，是研究符号和数字之间的关系，以及如何用这些符号和数字来解释世间与之有关的现象。因此，数学是学术中的极品。到底美国小学的数学教学是“磨洋工”，抑或是我们把数学这门大学问当成了计算的技巧？我在潜心研究美国教育时，终于有了一些感悟。比如关于《鸡兔同笼》的计算：笼里有5个头和14只脚，一共几只兔几只鸡？在许多人眼里，这完全是一个计算问题。设兔为X，鸡为Y，x+y=5；4(x)+2(y)=14。到底我们该把它看作算术教学，还是数学教学？让我们来看美国的数学教育是怎样处理类似问题的：某个住在湖边的老人养有狗和鸭子。某天，老人看到5个头和14只脚。老人看到的是多少条狗？多少只鸭？老师：能不能找到解决问题的方法？学生们纷纷要求回答问题。学生A：要找到答案并不难，只要两个公式：一个解决脚的问题，另一个解决头的问题……老师制止学生A继续往下讲，说道：“很好！谁来设计这两个公式？”学生B：设狗为X，设鸭为Y；4(x)+2(y)=14。学生C写道：x+y=5。老师：这两个公式对不对？学生七嘴八舌：“对啦！”老师：现在我们不要去计算答案。我们按照这两个公式来推理，看看答案是否合理……大家你望我，我望你。不让计算，却去猜答案。老师葫芦里卖的什么药？老师：犯愁了？不错！我们现在不打算去计算准确的答案，我们只是去猜测大致的答案。学生仍然丈二和尚摸不着头脑……老师：既然你们不回答，那我就来问你们，5条狗和4只鸭，对不对？学生哄然：不对！5条狗和4只鸭，一共是9个头，老人只看到5个头。老师：那么，谁能告诉我，狗脚和鸭脚的数目？学生们又是你望我，我望你，不知所措……老师：如果我告诉你们，狗不少于4条。你们认为怎么样？学生B：不对，请看看我设计的公式：脚的总数是14，而4条狗就有16条腿。除非老人喝醉了，把自己的脚也数进去了！哄堂大笑！老师：非常好！那能不能是3条狗呢？学生们陷入思考……学生C：那也不对！老师很感兴趣地问：“为什么？”学生C：除非有1只鸭子，少了两条腿。您看我设计的公式，总共有5个头。3条狗有12只脚。要符合5个头，14只脚的条件，就只剩两个鸭头，两只鸭脚。因此，除非有1只鸭没有脚……又是一阵哄堂大笑！老师：好吧，让我们假设所有的狗和鸭子都是进化完整的，没有缺胳膊少腿的。那么，该有多少只鸭子呢？学生再没有像前面那样沉默，而是议论纷纷。学生D：不管怎么说，前提是不能超过5个头，14只脚。老师：如果狗少于3只，我们能在鸭子的数量上做什么文章呢？学生E：这就是说，鸭子必须是3只以上。因为，头的总数是5个，狗少于3只，鸭子没有3只以上凑不够5只。老师：有道理。狗只能少于3只，鸭不能少于3只。那么，我们应该寻找的下一个线索是什么呢？学生思索……老师：如果是3只鸭子，鸭脚应该是……学生们：6只鸭脚。老师：对！如果是3只鸭子，6只鸭脚，狗的数目又该怎么算呢？学生A：如果狗脚不能多于12只，这就是说，狗不能多于3条，鸭子至少得有3只才能凑够5个头。3只鸭，鸭脚就是6只。于是，狗只能是2条，狗脚……老师高兴地大笑：“好！不要往下说了。请大家用公式计算吧。”到了这一步，再用公式计算，简直是吃豆腐：狗是2条，鸭是3只。学生B有些不太高兴：“老师，