12.3.1等腰三角形（第一课时）学案学习内容：教材P49－51学习目标：1、了解等腰三角形的概念，掌握等腰三角形的性质2、运用等腰三角形的概念及性质解决相关问题学习重点：等腰三角形的概念及性质学习难点：等腰三角形三线合一的性质的理解及其应用学习方法：操作、归纳、交流、练习学习过程：一、知识回顾1、下列图形不一定是轴对称图形的是（）A、圆B、长方形C、线段D、三角形2、怎样的三角形是轴对称图形？答：3、有两边相等的三角形叫，相等的两边叫，另一边叫两腰的夹角叫，腰和底边的夹角叫4、如图，在△ABC中，AB=AC，标出各部分名称二、学习新知（一）等腰三角形的性质1、探究：教材P49把活动中剪出的△ABC沿折痕AD对折，找出其中重合的线段和角，填入下表重合的线段重合的角2、归纳等腰三角形的性质：性质1等腰三角形的两个相等（简写成“”）性质2等腰三角形、、互相重合（简写）.3、证明以上性质：（二）典型例题在△ABC中，AB=AC，点D在AC上，且BD=BC=AD，求△ABC各角的度数．（三）新知运用1、根据等腰三角形性质定理在△ABC中，AB=AC时，(1)∵AD⊥BC，∴∠_____=∠_____，____=____.(2)∵AD是中线，∴____⊥____，∠_____=∠_____.(3)∵AD是角平分线，∴____⊥____，_____=_____.2、等腰三角形一个底角为70°,它的顶角为______.3、等腰三角形一个角为70°,它的另外两个角为4、教材51练习第1题，第2题（完成于书上）三、小结：等腰三角形的性质；在等腰三角形中,①顶角+2×底角=180°②顶角=180°－2×底角③底角=（180°－顶角）÷2④0°＜顶角＜180°⑤0°＜底角＜90°四、作业1、（1）等腰三角形的一个角是110°，它的另外两个角的度数是（2）等腰三角形的一个角是80°，它的另外两个角的度数是2、如图，在△ABC中，AB=AD=DC，∠BAD=26°，求∠B和∠C的度数．3、如图，点D，E在△ABC的边BC上，AB＝AC，AD＝AE，求证BD＝CE