PAGE-7-辽宁省盘锦市第二高级中学2013届高三9月期初考试（数学文）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、若集合，则集合A中元素的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、已知，则f(3)为()A4B.3C2D.53、下列四组中表示相等函数的是()ABCD4、下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A.B.C.D.5、下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A.B.C.D.6、三个数大小的顺序是（）A．B.C．D.7、下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是()A.y＝2xB.y＝C.y＝2D.y＝－x28、.函数的定义域为（）A.（，）B.，1）C.（，4）D.（）（9.函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．10.已知（其中），若的图象如图（1）所示，则函数的图象是()11．函数在下列哪个区间上是减函数（）A．B．C．D．12.函数，若，则的所有可能值为（）（A）1（B）（C）（D）http://wx.jtyjy.com/二、二填空题（每小题5分，）13.设函数是上的减函数，则的范围为14、一种新款手机的价格原来是a元，在今后m个月内，价格平均每两个月减少p％，则这款手机的价格y元随月数x变化的函数解析式：15、已知幂函数的图象过点，则＝16、.函数的最小正周期T=__________三．解答题（本大题共6小题，共70分）17.计算（1）（2）18、(本小题12分)已知集合A＝｛x|｝,B={x|}，求：⑴⑵。19(本小题12分)已知⑴求的值；⑵判断的奇偶性。20、(本小题12分)(1)证明函数f(x)=在上是增函数；⑵求在上的值域。21(本小题12分)已知函数求使为正值的的集合..22．（12分）已知sin22α＋sin2αcosα－cos2α＝1，α∈(0，eq\f(π,2))，求sinα、tanα.一BCBCAADDBABA二、1314()15．216．17(1)满分6分解:原式===（2）满分6分20.(本小题14分)(1)证明函数f(x)=在上是增函数；⑵求在上的值域。证明：⑴、设，则……1分21解：∵………………………………………………2分…………………………………………………4分…………6分…………………………8分…………………………………………10分又∴……22．（本小题满分14分）已知sin22α＋sin2αcosα－cos2α＝1，α∈(0，eq\f(π,2))，求sinα、tanα.【解】∵sin22α＋sin2αcosα－cos2α＝1∴4sin2αcos2α＋2sinαcos2α－2cos2α＝0即：cos2α(2sin2α＋sinα－1)＝0cos2α(sinα＋1)(2sinα－1)＝0又α∈(0，eq\f(π,2))，∴cos2α>0，sinα＋1>0.故sinα＝eq\f(1,2)，α＝eq\f(π,6)，tanα＝eq\f(\r(3),3).