2020年辽宁省盘锦市盘山县高级中学高二数学文下学期期末试题含解析∵椭圆的方程为+=1，∴椭圆的两个焦点F（﹣1，0），F（1，0），12一、选择题：本大题共10小题，每小题5分，共50分。在每小题给出的四个选项中，只有∴|FF|=2，设|FR|=x，则|FR|=2﹣x，1212是一个符合题目要求的依题意得，|FS|=|FR|=x，|FQ|=|FR|=2﹣x，[来源:Zxxk.Com]1122设|PS|=|PQ|=y，1.“命题为假命题”是“”的（）∵|PF|=x+y，|PF|=（2﹣x）+y，|PF|+|PF|=4，A.充要条件B.必要不充分条件1212∴x+y+（2﹣x）+y=4，C.充分不必要条件D.既不充分也不必要条件参考答案：∴y=1，即|PQ|=1，又|MQ|=，MQ⊥PQ，B∴tan∠MPQ===，2.已知P是椭圆+=1上的一点，F、F是该椭圆的两个焦点，若△PFF的内切圆的半径为，则1212tan∠FPF=（）12∴tan∠FPF=tan2∠MPQ==．12A．B．C．D．故选B．参考答案：【点评】本题考查椭圆的简单性质，考查内切圆的性质及半角公式，考查分析问题，通过转化思想解决问题的能力，属于难题．B【考点】椭圆的简单性质．3.抛物线关于直线对称的抛物线的焦点坐标是【专题】计算题．【分析】作出图形，利用内切圆的性质与椭圆的定义及半角公式即可求得tan∠FPF的值．12A.(1,0)B.C.(0,1)【解答】解：根据题意作图如下，设△PFF的内切圆心为M，则内切圆的半径|MQ|=，设圆M与x轴12相切于R，D.参考答案：D4.已知集合，则（）A、B、C、D、参考答案：A略5.已知三棱柱的侧棱与底面边长都相等，在底面上的射影为的中点，则异面直线与所成的角的余弦值为（）A．B．C．D．【点评】本题考查函数的奇偶性、单调性及其应用，考查抽象不等式的求解，考查数形结合思想，属中档题．7.函数的定义域是：()A.B．C．D．参考答案：参考答案：CD略6.设f（x）为奇函数且在（﹣∞，0）内是减函数，f（﹣2）=0，且x?f（x）＞0的解集为（）8.用数学归纳法证明时，由时的假A．（﹣2，0）∪（2，+∞）B．（﹣∞，﹣2）∪（0，2）C．（﹣∞，﹣2）∪（2，+∞）设到证明时，等式左边应添加的式子是（）D．（﹣2，0）∪（0，2）A.B.参考答案：DC.D.【考点】3N：奇偶性与单调性的综合．参考答案：【分析】先由题意判断f（x）在（0，+∞）上的单调性及特殊点，然后作出函数的草图，根据图象可B解不等式．因为当时，等式左边是，所以当时，【解答】解：∵f（x）为奇函数且在（﹣∞，0）内是减函数，∴f（x）在（0，+∞）上为减函数，等式的左边是，多增加了，由f（﹣2）=0，得f（2）=﹣f（﹣2）=0，应选答案B。作出函数f（x）的草图，如图所示：点睛：解答本题的关键是搞清楚当时，等式的左边的结构形式，当时，等式的左边的由图象可得，x?f（x）＞0?或?0＜x＜2或﹣2＜x＜0，结构形式是，最终确定添加的项是什么，∴x?f（x）＞0的解集为（﹣2，0）∪（0，2），使得问题获解。故选D．9.一个袋子里装有大小相同的3个红球和2个黄球，从中同时取出2个，则其中含红球个数的数学期望是【解答】解：由log（4x﹣3）≥0，2A．B．C．D．∴4x﹣3≥1，参考答案：解得x≥1．B∴函数y=的定义域是[1，+∞）．略故答案为：[1，+∞）．【点评】本题考查了对数函数的单调性、根式函数的定义域，考查了计算能力，属于基础题．10.函数的图象大致是()13.若不等式的解集是空集，则实数a的取值范围是________．参考答案：略14.如果△ABC内接于半径为R的圆，且，求△ABC的面积的最AB大值．参考答案：CD【分析】参考答案：利用正弦定理化简得：，再利用余弦定理求得，即可求得，B二、填空题:本大题共7小题,每小题4分,共28分利用余弦定理及基本不等式即可求得，再利用三角形面积格式即可得解【详解】解：已知等式整理得：，11.若函数为奇函数，则a的取值范围为．即，参考答案：利用正弦定理化简，即，(0,1]12.函数y=的定义域是．∴，参考答案：∵C为三角形的内角，∴，[1，+∞）∵，∴，【考点】函数的定义域及其求法．【专题】转化思想；定义法；函数的性质及应用．∴，【分析】由log（4x﹣3）≥0，利用对数函数的单调性即可得出．2故答案为：π．∴，即，