PAGE-7-辽宁省盘锦市第二高级中学2013届高三9月期初考试（数学理）一．选择题（本大题共12小题，每小题5分，共60分）1、若集合，则集合A中元素的个数是（）A.1个B.2个C.3个D.4个2、已知，则f(3)为()A4B.3C2D.53、下列四组中表示相等函数的是()ABCD4、下列指数式与对数式互化不正确的一组是()A.B.C.D.5、下列所给出的函数中，是幂函数的是（）A.B.C.D.6、三个数大小的顺序是（）A．B.C．D.7、下列函数中，是偶函数且在区间(0，＋∞)上单调递减的函数是()A.y＝2xB.y＝C.y＝2D.y＝－x28、.函数的定义域为（）A.（，）B.，1）C.（，4）D.（）（9.函数的零点所在的区间是（）A．B．C．D．10.设函数可导，的图象如图1所示，则导函数的图像可能为（）11．直线y＝kx＋b与曲线y＝x3＋ax＋1相切于点(2,3)，则b的值为()A．－3B．9C．－15D．－712.对于R上可导的任意函数f(x)，若满足(x＋1)f′(x)≥0，则有()A．f(0)＋f(－2)<2f(－1)B．f(0)＋f(－2)≤2f(－1)C．f(0)＋f(－2)>2f(－1)D．f(0)＋f(－2)≥2f(－1)二填空题（每小题5分，）13.设函数是上的减函数，则的范围为14、一种新款手机的价格原来是a元，在今后m个月内，价格平均每两个月减少p％，则这款手机的价格y元随月数x变化的函数解析式：15、已知幂函数的图象过点，则＝16、已知函数在区间上的最大值与最小值分别为，则.三．解答题（本大题共6小题，共70分）17.计算（1）（2）18.(12分)已知集合A＝｛x|｝,B={x|}，求：⑴⑵。19.(12分)已知⑴求的值；⑵判断的奇偶性。20．(12分)(1)证明函数f(x)=在上是增函数；⑵求在上的值域。21．（12分）设函数在及时取得极值．（Ⅰ）求a、b的值；（Ⅱ）若对于任意的，都有成立，求c的取值范围．..22．（12分）已知函数.(Ⅰ)若，求曲线在处切线的斜率；(Ⅱ)求的单调区间；（Ⅲ）设，若对任意，均存在，使得，求的取值范围.18.(本小题12分)已知集合A＝｛x|｝,B={x|}，求：⑴⑵。解：⑴……6分⑵∵……8分∴（）……12分20.(本小题12分)(1)证明函数f(x)=在上是增函数；⑵求在上的值域。证明：⑴、设，则22解(Ⅰ)由已知，.曲线在处切线的斜率为.(Ⅱ).①当时，由于，故，所以，的单调递增区间为.②当时，由，得.在区间上，，在区间上，所以，函数的单调递增区间为，单调递减区间为.