2024浙江省中考数学试卷一、选择题(每题3分)1.以下四个城市中某天中午12时气温最低的城市是().北京济南太原郑州0oC1oC2oC3oCA.北京B.济南C.太原D.郑州2.5个相同正方体搭成的几何体主视图为()A.B.C.D.3.2024年浙江经济一季度GDP为201370000万元,其中201370000用科学记数法表示为()A.20.137109B.0.20137108C.2.0137109D.2.01371084.下列式子运算正确的是()A.x3x2x5B.x3x2x6C.(x3)2x9D.x6x2x45.有5位学生参加志愿者,服务次数为:7,7,8,10,13.则这5位学生志愿服务次数的中位数为()A.7B.8C.9D.106.如图,在平面直角坐标系中,△ABC与A'B'C'是位似图形,位似中心为点O.若点A(3,1)的对应点为A'(6,2),则点B(-2,4)的对应点B'的坐标为()A.(-4,8)B.(8,-4)C.(-8,4)D.(4,-8)2x117.不等式组的解集在数轴上表示为()3(2x)6A.B.C.D.8.如图,正方形ABCD由四个全等的直角三角形(△ABE,△BCF,△CDG,△DAH)和中间一个小正方形EFGH组成,连接DE.若AE=4,BE=3,则DE=()A.5B.26C.17D.449.反比例函数y的图象上有P(t,y),Q(t4,y)两点.下列正确的选项是()x12A.当t4时,yy0B.当4t0时,yy02121C.当4t0时,0yyD.当t0时,0yy121210.如图,在▱ABCD中,AC,BD相交于点O,AC2,BD23.过点A作AEBC的垂线交BC于点E,记BE长为x,BC长为y.当x,y的值发生变化时,下列代数式的值不变的是()A.xyB.xyC.xyD.x2y2二、填空题(每题3分)11.因式分解:a27a____________.212.若1,则x____________.x113.如图,AB是O的直径,AC与O相切,A为切点,连接BC.已知ACB500,则B的度数为___________.14.有8张卡片,上面分别写着数1,2,3,4,5,6,7,8.从中随机抽取1张,该卡片上的数是4的整数倍的概率是_________.15.如图,D,E分别是△ABC边AB,AC的中点,连接BE,DE.若AEDBED,DE2,则BE的长为_______________.AC516.如图,在菱形ABCD中,对角线AC,BD相交于点O,.线段AB与A'B'关于过点O的BD3直线l对称,点B的对应点B'在线段OC上,A'B'交CD于点E,则△B'CE与四边形OB'ED的面积比为___________.三、解答题(17-21每题8分,22,23每题10分,24题12分)117.计算:()138542xy518.解方程组:.4x3y1019.如图,在△ABC中,ADBC,AE是BC边上的中线,AB=10,AD=6,tanACB1.(1)求BC的长(2)求sinDAE的值.20.某校开展科学活动.为了解学生对活动项目的喜爱情况,随机抽取部分学生进行问卷调查.调查问卷和统计结果描述如下:科学活动喜爱项目调查问卷以下问题均为单选题,请根据实际情况填写问题1:在以下四类科学“嘉年华”项目中,你最喜爱的是()(A)科普讲座(B)科幻电影(C)AI应用(D)科学魔术如果问题1选择C.请继续回答问题2.问题2:你更关注的AI应用是()(E)辅助学习(F)虚拟体验(G)智能生活(H)其他问题1答题情况条形统计图C类中80人问题2答题情况扇形统计图根据以上信息.解答下列问题:(1)本次调查中最喜爱“AI应用”的学生中更关注“辅助学习”有多少人？(2)菜鸡学校共有1200名学生,根据统计信息,估计该校最喜爱“科普讲座”的学生人数.21.尺规作图问题:如图1,点E是▱ABCD边AD上一点(不包含A,D),连接CE.用尺规作AF∥CE,F是边BC上一点.小明:如图2.以C为圆心,AE长为半径作弧,交BC于点F,连接AF,则AF∥CE.小丽:以点A为圆心,CE长为半径作弧,交BC于点F,连接AF,则AF∥CE.小明:小丽,你的作法有问题.小丽:哦……我明白了！(1)证明AF∥C