第2章分式运算【知识衔接】————初中知识回顾————（一）分式的运算规律1、加减法同分母分式加减法：异分母分式加减法：2、乘法：3、除法：4、乘方：（二）分式的基本性质1、2、————高中知识链接————比例的性质（1）若则（2）若则（合比性质）（3）若（）则（合分比性质）[来源:Zxxk.Com]（4）若＝…＝，且则（等比性质）分式求解的基本技巧1、分组通分2、拆项添项后通分3、取倒数或利用倒数关系4、换元化简5、局部代入6、整体代入7、引入参数8、运用比例性质【经典题型】初中经典题型1．若代数式有意义，则实数的取值范围是（）A．x=0B．x=4C．x≠0D．x≠4【答案】D【解析】由分式有意义的条件:分母不为0，即x-4≠0，解得x≠4，故选D．2．化简：，结果正确的是（）A．1B．C．D．【答案】B【解析】试题分析：原式==．故选B．3．当x=______时，分式的值为零．【答案】5．【解析】解：由题意得：x﹣5=0且2x+3≠0，解得：x=5，故答案为：5．4．先化简，再求值：，其中x=．【答案】，7．【解析】试题分析：根据分式的减法和除法可以化简题目中的式子，然后将x的值代入化简后的式子即可解答本题．[来源:Zxxk.Com]试题解析：原式====[来源:Zxxk.Com]当x=时，原式==8-1=7．高中经典题型例1：化简解：原式＝当且时，原式＝当且时，原式＝例2：化简：例3：计算解：设，，则∴原式＝＝＝例4：计算解：既不便于分式通分，又不适合分组通分，试图考察其中一项，从中发现规律因此不难看出，拆项后通分更容易∴原式＝＝＝例5：若，求解：∵，∴，将式中的a全换成∴原式＝＝例6：已知且，求分式的值解：分析：已知条件以连比的形式出现，可引进一个参数来表示这个连比，从而将分式化成整式。令，则[来源:学,科,网]①②③∴由①＋②＋③，得当时即∴，，∴原式＝为时，，，∴原式＝【实战演练】————先作初中题——夯实基础————A组1．化简的结果是()A．B．C．D．【答案】A【解析】试题解析：原式=[来源:学*科*网Z*X*X*K]==故选A．2．先化简，再求值：，其中x=，y=．【答案】x+y，．3．（7分）先化简再求值：，其中．【答案】，．【解析】试题分析：先根据分式混合运算的法则把原式进行化简，再把a的值代入进行计算即可．试题解析：原式===，当时，原式==．4．化简：．【答案】1【解析】试题分析：先把括号内通分，再把除法运算化为乘法运算，然后把分子分解因式后约分即可．试题解析：原式===15．化简：．【答案】．【解析】试题分析：线通分变为同分母分式，然后再相加即可解答本题．试题解析：原式===．6．先化简再求值：,其中．【答案】x+2，．————再战高中题——能力提升————B组1、已知，，，则x＝；2、若则分式＝；3、设，则＝；4、若，且，则＝；5、设、、为有理数，且，，，，则＝；6、已知、、均不为0，且，则＝B组参考答案：1、2、53、4、8或－15、16、0